BOJ 313 Candy_j=edge(i,'candy',[0.04,0.25],1.5);-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/waitfor_/article/details/7334998

本文介绍了一种利用图论中的最大流算法解决糖果平均分配问题的方法。通过建立源点到孩子节点、孩子节点到汇点以及孩子节点间的边来构建网络流图，并使用SAP（Shortest Augmenting Path）算法求解最大流，从而实现糖果的最优分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

源向每个小孩连边，容量是该小孩的初始糖数；
每个小孩向汇连边，容量是糖的平均数；
每个小孩想相邻的格子各连一条边，容量是1.

把图建好就很简单了

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
#define inf 100000000
#define min(a,b) ((a)>(b))?(b):(a)
using namespace std;
int a,b,map[55][55];
int n,k,dist[3000],gap[3000],edgeHead[3000];//双向边
struct{
    int v,cap,next,re;
}edge[40000];

void addEdge(int u,int v,int ca){
    edge[k].v=v;
    edge[k].cap=ca;
    edge[k].next=edgeHead[u];
    edge[k].re=k + 1;               //这个用来记录此边的反边
    edgeHead[u]=k ++;
    edge[k].v=u;
    edge[k].cap=0;                 //这里是双向边
    edge[k].next=edgeHead[v];
    edge[k].re=k - 1;
    edgeHead[v]=k ++;
}
int dfs (int p , int limit)
{
    if(p==n)return limit;

    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(dist[p]==(dist[v]+1) && edge[i].cap>0){
            int t=dfs(v,min(limit , edge[i].cap));
            if(t<0)return t;//没有增广路了
            if(t>0)//更新流
            {
                edge[i].cap-=t;
                edge[edge[i].re].cap+=t;
                return t;
            }
        }
    }

    int tmp=n+1;
    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(edge[i].cap>0)
            tmp=min(tmp,dist[v]+1);
    }

    if(--gap[dist[p]]==0 || dist[0]>n)return -1;//出现断层或回流已满
    ++gap[dist[p]=tmp];
    return 0;
}

int SAP()
{
    gap[0]=n+1;
    int f = 0 , t=0;
    while (~(t=dfs(0,inf))) f+=t;
    return f;
}
int main(){
	int i,j,v,e,sum;
	while(scanf("%d %d",&v,&e)!=EOF){
		sum=0;
		memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
		memset(dist,0,sizeof(dist));
		memset (gap , 0 , sizeof(gap));
		k=1;
		for(i=1;i<=v;i++)
			for(j=1;j<=e;j++){
				scanf("%d",&map[i][j]);
				sum+=map[i][j];
			}
		if(sum%(v*e)!=0){
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		for(i=1;i<=v;i++)
			for(j=1;j<=e;j++){
				addEdge(0,(i-1)*e+j,map[i][j]);
				addEdge((i-1)*e+j,v*e+1,sum/(v*e));
				if(i-1>0)
					addEdge((i-1)*e+j,(i-1)*e-e+j,1);
				if(j-1>0)
					addEdge((i-1)*e+j,(i-1)*e+j-1,1);
				if(i+1<=v)
					addEdge((i-1)*e+j,(i-1)*e+e+j,1);
				if(j+1<=e)
					addEdge((i-1)*e+j,(i-1)*e+j+1,1);
			}
		n=v*e+1;
		int k=SAP();
		if(k==sum)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
}