dfs 产生所有合法([])序列

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该博客探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）算法生成所有由n对括号组成的合法序列。针对给定的n值，例如n=3，解决方案集包括“((()))”，“(()())”，“(())()”，“()(())”，“()()()”。在DFS策略中，当仍有n个'('可用且m个')'可用时，递归地尝试添加'('或')'。当n和m都为0时，表示序列合法并结束递归。

问题

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

思路

dfs(int n,int m) n 表示还有n个’(‘可以加入, m表示还有m个’)’可以加入。
如果加入一个’(’ 那么n = n - 1, m = m + 1
如果加入一个’)’ 那么m = m - 1
如果n == 0 && m == 0 则结束。

代码

   vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ret;
        string str = "";
        dfs(ret,str,n,0);
        return ret;
    }

    void dfs(vector<string>  vec,string str,int n,int m) {
        if(n == 0 && m == 0) {
            vec.push_back(str);
            return;
        }
        if(n > 0) dfs(vec,str + '(',n - 1, m + 1);
        if(m > 0) dfs(vec,str + ')',n,m - 1);
    }