全排列（DFS）

最新推荐文章于 2024-01-29 15:58:58 发布

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博客内容介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）解决全排列问题，给出了当n=3时的输出样例，并分析了该问题是一个经典的DFS入门案例。还提到了C++中处理字符串和数组进行排列的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面（from luogu）
全排列问题
输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式：
n(1≤n≤9)
输出格式：
由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留5个常宽。
样例.in
3
样例.out
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

题目分析
经典的入门DFS，不多说，用一个数组来判重就可以了

代码

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int vis[29],a[29],n;
string str;

void write()  //输出
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    cout<<endl;
}

void search(int k)
{
    if (k == n+1) write();  //完成搜索后输出
        else
            {
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                    if (vis[i] == 0)   //没用过这个数
                        {
                            a[k]=i;  //记下来
                            vis[i]=1;   //设置占位符
                            search(k+1);   //向前一步搜索
                            vis[i]=0;    //回溯
                        }
            }
}

int main()
{
    cin>>n;

    search(1);

    return 0;   
}

除此，我们强大的C++还是有一个函数的，字符串都能排！
①字符串：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

string str;

int main()
{

    getine(cin,str);

    while (next_permutation(str.begin(),str.end()))  //强大的stl函数
        cout<<str;

    return 0;
}

②数组：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int a[29],n;

int main()
{
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];

    while (next_permutation(a+1,a+n+1))
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                cout<<a[i]<<' '; 
        }

    return 0;
}

                                                 **蒟蒻新星c_uizrp_dzjopkl原创**