剑指Offer:33.丑数

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本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找第N个丑数的算法实现。丑数定义为仅包含质因子2、3和5的正整数。通过自底向上的方式构建丑数序列，并给出具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

//思路：自底向上动态规划
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=6)return index;
        int i2=0,i3=0,i5=0;
        int[]dp=new int[index];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<index;i++){
            int next2=dp[i2]*2,next3=dp[i3]*3,next5=dp[i5]*5;
            dp[i]=Math.min(next2,Math.min(next3,next5));
            if(dp[i]==next2)i2++;
            if(dp[i]==next3)i3++;
            if(dp[i]==next5)i5++;
        }
        return dp[index-1];
    }
}