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区间涂色与颜色计数

最新推荐文章于 2020-05-16 11:23:11 发布

w_uxidixi

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分类专栏：线段树

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本文介绍了一种使用位运算处理区间涂色与颜色计数问题的方法，通过定义每种颜色为一个位，利用位运算或操作实现区间内不同颜色数量的快速计算。

题目大意

给出N个格子和T种颜色
操作1对区间[L,R]进行涂色
操作2询问[L,R]中不同颜色的数量

做法

由于颜色最多只有三十种，2^30可以在int整型范围内表示，所以可以把每一种颜色定义为一个”位“，如果这个位是1表示这个颜色在这个区间内涂过，0则没有
若要表示9（1001）和 12（1100）的push_up合成
则可以取位运算或”|“得到13（1101）
这样既容易理解也很容易实现

AC代码

/**
 *  Author1: low-equipped w_udixixi
 *  Author2: Sher丶lock
 *  Date :2019-08-19
 **/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define pb push_back
#define rep(x,a,b) for (int x=a;x<=b;x++)
#define repp(x,a,b) for (int x=a;x<b;x++)
#define pi 3.14159265358979323846
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
const int maxn=4e5+7;
const int INF=1e9;
const ll INFF=1e18;
int tree[maxn<<2];
int lazy[maxn<<2];
int ans;
int SUM(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        if (x%2==1)sum++;
        x>>=1;
    }
    return sum;
}
void pu(int rt)
{
    tree[rt]=tree[rt<<1]|tree[rt<<1|1];
}
void pd(int rt)
{
    tree[rt<<1]=tree[rt<<1|1]=0;
    tree[rt<<1]=(1<<(lazy[rt]-1));//***
    tree[rt<<1|1]=(1<<(lazy[rt]-1));//***
    lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
    lazy[rt]=0;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    tree[rt]=1;//我是以第0位为起点，定义为2也可以，但打星处得对应修改
    lazy[rt]=0;
    if (l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pu(rt);
}
void update(int L,int R,int x,int rt,int l,int r)
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        lazy[rt]=x;
        tree[rt]=0;
        tree[rt]|=(1<<(x-1));//***
        return;
    }
    if (lazy[rt]!=0)pd(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L<=mid)update(L,R,x,lson);
    if (R>mid)update(L,R,x,rson);
    pu(rt);
}
void query(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        ans|=tree[rt];
        return;
    }
    if (lazy[rt])pd(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L<=mid)query(L,R,lson);
    if (R>mid)query(L,R,rson);
}
int main()
{
    int n,T,m,x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&n,&T,&m);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        char s;
        cin>>s;
        if (s=='C')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if (x>y)//如果给的区间范围反过来会RE
            {
                int tmp=y;
                y=x;
                x=tmp;
            }
            update(x,y,z,1,1,n);
        }
        else if (s=='P')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if (x>y)
            {
                int tmp=y;
                y=x;
                x=tmp;
            }
            ans=0;
            query(x,y,1,1,n);
            cout<<SUM(ans)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}