算法（六）贪心算法简单应用

一、最大最小公倍数：

 

 

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锦囊1

使用贪心来选择。

锦囊2

当n为奇数时，答案一定是n*(n-1)*(n-2)。

当n为偶数时，答案可能是(n-1)*(n-2)*(n-3)，也可能是n*a*b，其中a>=n-3。

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

 

代码如下：

 

<span style="color:#330099">package suanfa;

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        if(n<1 || n>1000000) 
            System.exit(0);
        if(n<=2)
            System.out.println(2);
        BigInteger a = BigInteger.valueOf(n-1);
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(n-2);
        BigInteger c = BigInteger.valueOf(n-3);
        BigInteger x = BigInteger.valueOf(n);
        BigInteger res;
        if(n%2!=0) {
            res = x.multiply(a).multiply(b);
            System.out.println(res);
        }
        else if(n%2==0 && n%3!=0) {
            res = x.multiply(a).multiply(c); 
            System.out.println(res);
        }
        else {
            res = a.multiply(b).multiply(c);
            System.out.println(res);
        }
        in.close();
    }
}</span>