C++栈(stack)详解

C++栈(stack)详解

一、引言

在编程和算法设计中，栈（Stack）是一种非常常见且重要的数据结构。栈遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则，即最后一个被添加到栈中的元素总是第一个被移除。本文将详细介绍栈的基本概念、操作以及在实际编程中的应用。

二、栈的基本概念

栈是一种线性数据结构。栈只允许在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。栈中没有元素时，称为空栈。栈的插入操作通常被称为“压栈”（push），而删除操作则被称为“弹栈”（pop）。

三、栈的基本操作

压栈（push）：在栈顶添加一个新元素。如果栈已满，则无法进行压栈操作。
弹栈（pop）：移除栈顶的元素，并返回该元素的值。如果栈为空，则无法进行弹栈操作。
查看栈顶（peek）：返回栈顶元素的值，但不移除该元素。如果栈为空，则无法进行查看栈顶操作。
判断栈是否为空（isEmpty）：检查栈中是否包含任何元素。
获取栈的大小（size）：返回栈中元素的数量。

图片解释:

1. 图1是一个初始的栈，含有元素$172$，
2. 图2在栈顶插入了元素$8$，（注意是在栈顶插入，不能在栈尾插入)
3. 图3在栈顶插入了元素$2$，
4. 图4(第二行最右边)在栈顶删除了元素$2$，这时栈顶为$8$,
5. 图5在栈顶删除了元素$8$，这时栈顶为$1$,
6. 图6在栈顶删除了元素$1$，这时栈顶为$7$

仔细观察，可以发现栈的结构类似于将要洗的衣服叠在一起，后放上衣服堆的衣服（相当于入栈）会被先洗（后进先出），洗完以后就拿走晾干（相当于出栈）。

四、栈的实现方式

栈可以用数组或链表来实现。使用数组实现的栈在性能上通常优于链表，因为数组在内存中是连续的，访问速度快。然而，数组实现的栈在大小上通常是固定的，如果栈的大小超过数组的容量，就需要进行扩容操作，这可能会带来一定的性能开销。

链表实现的栈则更加灵活，可以根据需要动态地分配和释放内存。但是，链表中的元素在内存中并不是连续的，因此访问速度可能会慢一些。

(1) 数组实现：

#include <iostream>  
#include <stdexcept>  
  
class Stack {
     
private:  
    int top; // 栈顶指针  
    unsigned capacity; // 栈的最大容量  
    int* array; // 指向数组的指针  
  
    // 辅助函数，用于检查栈是否已满  
    bool isFull() const {
     
        return top == capacity - 1;  
    }  
  
    // 辅助函数，用于检查栈是否为空  
    bool isEmpty() const {
     
        return top == -1;  
    }  
  
public:  
    // 构造函数  
    Stack(unsigned capacity) {
     
        this->capacity = capacity;  
        top = -1;  
        array = new int[capacity];  
    }  
  
    // 析构函数  
    ~Stack() {
     
        delete[] array;  
    }  
  
    // 入栈操作  
    void push(int value) {
     
        if (isFull()) {
     
            throw std::out_of_range("Stack is full")