HDU 1021找规律水题_杭电1021题-优快云博客

本文探讨了一种特殊的斐波那契数列，该数列从F(0)=7和F(1)=11开始，并遵循F(n)=F(n-1)+F(n-2)的递推公式。文章通过分析发现该数列模3后的结果呈现明显的周期性，每8个数为一周期，并提供了一段C++代码实现，用于快速判断任意项是否能被3整除。

Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output
Print the word “yes” if 3 divide evenly into F(n).

Print the word “no” if not.

Simple Input
0
1
2
3
4
5

Sample Output
no
no
yes
no
no
no

思路

1、题目意思就是F(n)%3==0即可。所以可以找规律，

// n　　：0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9　　10　　11　　12　　13

//F(n)mod3 ： 1　 2　　0　　2　　2　　1　　0　　1　　1　　2　　 0　　 2　　　2　　1

可以看出每8个为一组。

代码

//n　　             0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9　　10　　11　　12　　13

//F(n)mod3          1　  2　　0　　2　　2　　1　　0　　1　　1　　2　　 0　　 2　　　2　　1
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[1000001]={0};

int main()
{
    int n;
    int a[8]={1,2,0,2,2,1,0,1};
    while(cin>>n)
    {
        int p;
        p=n%8;
        if(a[p]==0)
            cout<<"yes"<<endl;
        else
            cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}