【技术详解】 UniswapV2Pair：Solidity 双代币 AMM 流动性池实现原理（附完整源码）?。

UniswapV2Pair 核心原理

UniswapV2Pair 是自动化做市商（AMM）的核心合约，管理两种代币的流动性池，通过恒定乘积公式（x * y = k）实现价格发现。流动性提供者（LP）存入等值的两种代币获得 LP 代币，交易者支付手续费进行代币兑换。

恒定乘积公式与价格计算

交易过程中，代币储备量变化必须满足 $(x + \Delta x)(y - \Delta y) = k$，其中 $\Delta y$ 为实际输出量。输出量计算需扣除 0.3% 手续费：

$$\Delta y = \frac{y \cdot \Delta x \cdot 997}{(x \cdot 1000) + (\Delta x \cdot 997)}$$

流动性铸造与销毁

流动性铸造时，根据存入代币数量与当前储备比例计算 LP 代币数量。首次存款采用 $\sqrt{x \cdot y}$ 作为基准：

function mint(address to) external returns (uint liquidity) {
    (uint112 reserve0, uint112 reserve1,) = getReserves();
    uint balance0 = IERC20(token0).balanceOf(address(this));
    uint balance1 = IERC20(token1).balanceOf(address(this));
    uint amount0 = balance0 - reserve0;
    uint amount1 = balance1 - reserve1;

    uint _totalSupply = totalSupply;
    if (_totalSupply == 0) {
        liquidity = Math.sqrt(amount