pascals triangle ii（杨辉三角、帕斯卡三角）

题目描述

Given an index k, return the k ^th row of the Pascal’s triangle.
For example, given k = 3,
Return[1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

题目大意

给定一个索引值k，返回杨辉三角中第k行索引的结果
例如，给定：k=3，
返回：[1,3,3,1]
空间复杂度要求为O(k)。

思路

也是一个杨辉三角的问题，但是这个题不要求返回整个杨辉三角，只要求返回索引行的结果，而且要求空间复杂度为O(k)。
因此想到用动规的思想，用一维数组的动态更新来模拟二维数组，但是，考虑每一行的时候，当从前向后递归时是有后效影响的，因此采用从后向前迭代的方式。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> getRow(int rowIndex)
{
    rowIndex++; // 行索引加一是真正的行数
    vector<int > res(rowIndex, 1);
    
    // 第一二行均为1，从第三行才需要进行计算操作
    // 因此索引从2开始
    for(int i=2; i<rowIndex; i++)
    {
        for(int j=i-1; j>0; j--)
        {
            // 每次从后向前迭代
            res[j] = res[j-1] + res[j];
        }
    }

    return res;
}

int main()
{
    vector<int > res;
    int n;
    while(true)
    {
        cout<<"输入：";
        cin>>n;
        res = getRow(n);
        cout<<"输出：";
        for(int i=0; i<res.size(); i++)
        {
            cout<<res[i]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

运行结果

以上。