[leetcode] 593. Valid Square

Description

Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.

The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.

Example:

Input:

p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]

Output:

True

Note:

1. All the input integers are in the range [-10000, 10000].
2. A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).
3. Input points have no order.

分析

题目的意思是：判断四个点能否组成正方形。

• 其实我们可以仅通过边的关系的来判断是否是正方形，根据初中几何的知识我们知道正方形的四条边相等，两条对角线相等，满足这两个条件的四边形一定是正方形。
• 那么只需要对四个点，两两之间算距离，如果计算出某两个点之间距离为0，说明两点重合了，直接返回false，如果不为0，那么我们就建立距离和其出现次数之间的映射，最后如果我们只得到了两个不同的距离长度，那么就说明是正方形了.

代码

class Solution {
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        unordered_map<int,int> m;
        vector<vector<int>> v{p1,p2,p3,p4};
        for(int i=0;i<4;i++){
            for(int j=i+1;j<4;j++){
                int x1=v[i][0],y1=v[i][1],x2=v[j][0],y2=v[j][1];
                int dist=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
                if(dist==0) return false;
                m[dist]++;
            }
        }
        return m.size()==2;
    }
};

参考文献

[LeetCode] Valid Square 验证正方形