[leetcode] 315. Count of Smaller Numbers After Self

最新推荐文章于 2020-05-20 23:06:37 发布

农民小飞侠

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分类专栏： leetcode C++ leetcode题解

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本文介绍了一种解决LeetCode上“计数右侧更小元素”问题的有效算法。该问题要求对于给定数组中的每个元素，找出其右侧比它小的元素数量。文章详细解析了一种基于二分搜索的解决方案，通过逆序遍历并插入元素到已排序数组中，巧妙地计算出所需结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has the property where counts[i] is the number of smaller elements to the right of nums[i].

Example:

Input: [5,2,6,1]
Output: [2,1,1,0] 
Explanation:
To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1).
To the right of 2 there is only 1 smaller element (1).
To the right of 6 there is 1 smaller element (1).
To the right of 1 there is 0 smaller element.

分析

题目的意思是：给你一个数组，然后求出数组中每个数，其右边比当前数小的个数，如果不明白的话，看一下Example就知道了。

这是一道leetcode hard难度的题目，暴力破解肯定会有问题。
首先可以使用用二分搜索法，思路是将给定数组从最后一个开始，用二分法插入到一个新的数组，这样新数组就是有序的，那么此时该数字在新数组中的坐标就是原数组中其右边所有较小数字的个数。
思路很奇妙，我也做不出来，学习一下。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size(),0);
        vector<int> t;
        for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--){
            int left=0;
            int right=t.size();
            while(left<right){
                int mid=(left+right)/2;
                if(nums[i]>t[mid]){
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid;
                }
            }
            res[i]=right;
            t.insert(t.begin()+right,nums[i]);
        }
        return res;
    }
};