HDU 2066 一个人的旅行

最新推荐文章于 2023-03-19 16:29:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-19 16:29:49 发布 · 195 阅读

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2016专题训练3(最短路、最小生成树、强连通分量) 专栏收录该内容

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本文介绍了一个使用SPFA算法解决特定图论问题的例子。问题要求在包含多个起点和终点的无向图中找到从起点到终点的最短路径。通过引入超级源点并设置边长为0，最终利用SPFA算法找到了最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你T条路的无向图，有S个起点和D个终点，让你选择一个起点到达某个终点使其路径最小。

思路：

多个起点问题很自然想到建立个超级原点0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1005
#define MAXM 1000005
using namespace std;

struct Node
{
	int u,v,w;
	int next;
}edge[MAXM];

int tol;
int head[MAXN];
int dist[MAXN];
int vis[MAXN];
int n,m,c,Max;

void init()
{
	tol=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[tol].u=u;
	edge[tol].v=v;
	edge[tol].w=w;
	edge[tol].next=head[u];
	head[u]=tol;
	tol++;
}

void SPFA(int v0)
{
	queue<int> q;
	for(int i=0;i<=Max;i++)
	{
		dist[i]=INF;
		vis[i]=0;
	}
	dist[v0]=0;
	vis[v0]=1;
	q.push(v0);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(dist[v]>dist[u]+edge[i].w)
			{
				dist[v]=dist[u]+edge[i].w;
				if(!vis[v])
				{
					q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)){
		init();
		int u,v,w;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			addedge(u,v,w);
			addedge(v,u,w);
			Max=max(Max,max(u,v));
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&v);
			addedge(0,v,0);
		}
		SPFA(0);
		int ans=INF;
		for(int i=1;i<=c;i++){
			scanf("%d",&v);
			ans=min(ans,dist[v]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

把它和所有起点连起来，边长为0。然后跑一变SPFA就可以啦。