顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20 11

Hint

Source

   

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int elem[50009],Count=0;
int getsum(int l,int r,int mid)
{
    int sum1=0,sum2=0,ans=0;
    for(int i=mid;i>=l;i--)
    {
        ans+=elem[i];
        sum1=max(sum1,ans);
    }
    ans=0;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        ans+=elem[i];
        sum2=max(sum2,ans);
    }
    return sum1+sum2;
}
int solve(int l,int r)
{
    Count++;
    if(l==r) return elem[l];
    int mid=(l+r)>>1;
    int x1=solve(l,mid);
    int x2=solve(mid+1,r);
    int x3=getsum(l,r,mid);
    return max(x1,max(x2,x3));
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&elem[i]);
    int x=solve(1,n);
    printf("%d %d\n",x,max(Count,0));
    return 0;
}