数塔问题

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

题意：最大值是左右哪条路径？

题解：根据动态规划的自下而上，下一层的走向取决于再下一层的最大值，故状态转移方程：dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		int dp[105][105];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=i;j++)
				cin>>dp[i][j];
		//n-1是最底层，循环n-1次 
		for(int i=n-1;i>0;i--)
			for(int j=1;j<=i;j++)
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
		//自底向上累加过程中取得的最顶端1次 
		cout<<dp[1][1]<<endl;
	}
	return 0;
}