76、高性能计算与有限元库的研究与应用

高性能计算与有限元库的研究与应用

在高性能计算和有限元方法的领域中，有两项重要的成果值得关注，分别是HPC - MW在并行有限元应用中的表现，以及SyFi库在有限元计算中的应用。

HPC - MW的性能评估

HPC - MW是为有限元应用开发者设计的一个问题解决环境（PSE）。对其开发的代码进行了性能评估，主要从并行效率和开发效率两个方面展开。
- 并行效率 ：模拟的模型是顶盖驱动腔流，节点数为1,000,000，自由度为4,000,000。使用的PC集群的规格如下表所示：
| 组件 | 规格 |
| ---- | ---- |
| CPU | Xeon 2.8GHz |
| 内存 | 2 Gbyte |
| 网络 | Myrinet |

速度提升的定义由公式 (S = \frac{T_8}{T_n}) 给出，其中 (S) 表示速度提升，(T) 表示计算时间，下标 (n) 表示处理器数量。对于中型模型，使用24个处理器时可实现约94%的并行效率。速度提升情况如图所示（这里虽未给出图，但可知展示了8、16和24个处理器的情况）。

• 开发效率 ：开发代码的步骤总数为4250步，其中算法部分有1812步，占比42.6%，而HPC - MW覆盖的步骤约为2438步，占比约57.4%。HPC - MW各部分的详细步骤和占比如下表：
  | 部分 | 步骤数 | 占比(%) |
  | ---- | ---- | ---- |
  | 总步骤 | 4250 | 100 |
  | 算法 | 1812 |