30、智能神经网络与医疗物联网：创新技术推动发展

智能神经网络与医疗物联网：创新技术推动发展

1. 基于球形可分性的新型联想记忆

在神经网络研究领域，球形可分性为新型联想记忆的设计提供了新的思路。传统的Hopfield神经网络基于线性可分性，而这里提出的基于球形可分性的联想记忆更具一般性。

1.1 相关研究回顾

为了理解Hopfield神经网络的逻辑动机，研究者提出了“球形可分性”的概念。这一概念的提出借鉴了聚类算法（如“k - 均值”算法）的思想，同时纠错码与人工神经网络（如Hopfield联想记忆）的关系也为新思想的形成提供了逻辑基础。径向基函数神经网络（RBFNN）及其操作进一步巩固了基于球形可分性的联想记忆的提议。

球形可分性的定义如下：
- 在N维欧几里得空间中，属于两个类别的模式，如果存在一个N维欧几里得超球面边界将这两个类别分开，则称这两个类别的模式是球形可分的。
- 属于‘L’个类别的模式，如果每一对模式都是球形可分的，则称这‘L’个类别的模式是球形可分的。

需要注意的是，在二维空间中，属于两个类别的模式如果存在一个圆将它们分开，则这两个类别的模式是球形可分的。并且，如果模式位于N维欧几里得空间的有界区域内，那么线性可分的模式一定是球形可分的，但反之则不成立。

1.2 基于球形可分性的新型联想记忆模型

考虑一个由M个人工神经元组成的网络，其状态值为{+1, 或 -1}。这些神经元对应于一个无向图G = {V, E}的顶点，图中边的权重即为突触权重，且突触权重矩阵W是对称的，即$W_{ij} = W_{ji}$。

设$\overline{V}(n)$为人工神经网络在时间索引‘n’时的状态，