6、基于 k - 元组派生过渡特征的系统发育重建

基于 k - 元组派生过渡特征的系统发育重建

1. 研究背景

在生物信息学和计算生物学中，利用位置信息进行高效的序列表示是一个重要的研究方向。此前，已有多种方法尝试通过分析 k - 元组（DNA 序列的小子串）的位置信息来进行序列分析和系统发育重建。

例如，一些研究使用了等待熵技术、熵值测量、位置权重熵等方法，但这些方法普遍存在时间复杂度高的问题。还有研究应用对称相对熵、隐马尔可夫模型和模糊积分相似度等技术，但也面临着内存效率低或陷入局部最优的挑战。

不过，有研究在其他领域使用了一阶差分（如图像动画）和有序差分（如基因聚类），这表明从 n 阶差分派生的不同特征可能会提供更好的序列表示和性能。因此，本研究旨在基于位置数据提取 k - 元组派生的新特征。

2. 方法论

2.1 k - 元组长度、分布向量和位置列表生成

DNA 序列通常是由 {A, T, C, G} 碱基组合而成的长字符串。在生物信息学研究中，DNA 的一个小子串被称为 k - 元组。不同的研究使用不同大小的 k - 元组来实现最佳结果，因此 k - 元组的大小对于构建合适的模型至关重要。

在本研究中，当序列的平均长度为 16K 时，k - 元组的大小为 5；在其他情况下，k - 元组的大小为 7。具体步骤如下：
1. 定义长度为 n 的序列 S：
- (S = S_0, S_1, S_2, S_3, \ldots, S_{n - 1})
2. 考虑长度为 l 的 k - 元组 K，它是 S 的一个子串：
- (K = S(i : i + l - 1))，其中 (i = 0, 1, 2, 3,