【剑指offer】33、二叉搜索树的后续遍历序列

题目

        输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

        二叉树后序遍历数组的最后一个数为根结点，剩余数字中，小于根结点的数字（即左子树部分）都排在前面，大于根结点的数字（即右子树部分）都排在后面。根据遍历数组的这个特性，可以编写出一个递归函数，用于实现题目所要求的判断功能。

测试用例

        1.功能测试（左斜树；右斜树；能对应的二叉树；不能对应的二叉树序列）

　　 2.特殊测试（null；一个结点）

代码

package myNewSwordOffer;

public class verifySquenceOfBST {
	public boolean verifySquenceOfBST(int[] sequence) {
		if(sequence == null || sequence.length < 0) {
			return false;
		}
		return verifySquenceOfBST(sequence, 0, sequence.length-1);
	}
	
	public boolean verifySquenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
		if(start >= end) {
			return true;
		}
		int root = sequence[end];
		
		int i = 0;
		for(;i < end; i++) {
			if(sequence[i] > root) {
				break;
			}
		}
		
		int j = i;
		for(;j < end; j++) {
			if(sequence[j] < root) {
				return false;
			}
		}
		
		boolean left = true;
		if(i > start) {
			left = verifySquenceOfBST(sequence, start, i-1);
		}
	
		boolean right = true;
		if(i < end) {
			right = verifySquenceOfBST(sequence, i, end-1);
		}
		
		return left && right;
	}
}

总结

1、如果面试题是要求处理一颗二叉树的遍历序列，我们可以先找到二叉树的根结点，再基于根结点把整颗树的遍历序列拆分成左子树对应的子序列和右子树对应的子序列，接下来再递归地处理这两个子序列。