void_rank的博客

大意： 有M个开关，控制着N个灯，触碰一下开关，会把他所控制的灯的状态改变。对于M个开关你可以选择碰一次或者不碰，求最后开着多少个灯的三次方的期望值E(X^3)*2^m。题解：这题我觉得思想挺好的。首先是问题转化。我们知道E(x^3)是所有(一共2^m)状态最后留下的灯的数量的三次方，加和除以2^m。所以乘2^m之后应该就是求灯数三次方的和。X^3 = (x1 + x2 + x3 + x4 + …

题目大意，给一列点A，给一个从A到A的双射f。要求你构造一棵树T, 使得对于任意(a,b) ∈ T, (f(a), f(b)) ∈ T.这个题目出的很好，可惜我赛场上没想清楚，没把这样的关系的本质分析好。第一种情况： 存在a = f(a)。这种情况非常简单，只需要把其他所有的点全都连到a上去就好了。 第二种情况： 不存在a=f(a), 但是存在a=f(f(a)), a≠f(a)。这种情况稍微复

每次队里面讨论数论都要被虐一顿，回来恶补一下数论。首先从原根开始补。什么是原根呢。百度搜出来的关于原根的东西都是一些进阶的说法，上了wiki才发现一个好的解释。（以下摘自维基百科)在数论，特别是整除理论中，原根是一个很重要的概念。对于两个正整数(a,m)=1，由欧拉定理可知，存在正整数d <= m-1， 比如说欧拉函数d= φ(m)，即小于等于 m 的正整数中与 m 互素的正整数的个数，使得a^d