密码学之公钥密码体系（1）：背包算法

密码学之公钥密码体系（1）：背包算法

众所周知，公钥密码，又称非对称密码，比较常见的是基于以下三种数学难题的公钥密码体制；

1. 大数因子分解难解性（RSA）
2. 离散对数难解性（ElGamal）
3. 椭圆曲线离散对数难解性（ECC）

1.背包算法

本次介绍的并不是以上三种类型的公钥密码体制，而是在公钥密码出现之前，就已经存在的公开密码加密算法：背包算法；
背包算法是由Merkle和Hellman开发的背包算法。只能用于加密，后来由Shamir将它改进，使之也能用于数字签名；

背包算法的安全性起源于背包难题，他是一个NP完全问题，但后来发现该算法并不安全，但是由于它证明了如何将NP完全问题用于公开秘钥密码学，因此，值得去学习。

下面介绍一下什么是背包算法：
描述：给定一个物品，每个重量不同，能否将这些物品中的几件放入一个背包中，使之等于一个给定的重量？
公式化描述：给定一系列值M1,M2，…，Mn，和一个S值&#x