LOJ 1119

最新推荐文章于 2020-04-06 16:06:15 发布

violet_xrym

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分类专栏： LOJ 文章标签： ini

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本文通过状态压缩动态规划解决了一个关于任务调度的问题，旨在寻找最小化额外费用的最优方案。介绍了如何利用位运算来表示任务完成状态，并通过具体的C++实现代码详细解释了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1119

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题目描述：

好多活，如果一个活在另一个活之前干完，就需要增加费用。

求费用的最小值

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题目思路：

原来这就是状态压缩dp。。

用位运算+dp做的

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题目细节：

产生n个1的方法：

m = 1;
m = ((m<<n)-1);

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源代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;

#define MAX 17000
#define fmin(a,b) ((a)>(b)? (b):(a))

int m = 0,n = 0;
int p[16][16];
long long int dp[MAX];

int judge(int i,int j)
{
    int k = 0,p = 0,t = 0;

    for(p = 1;p<=n;p++)
    {
       t = 1 & j;
       if(t)
         k++;
       j = j>>1;
    }
    if(k == i) return 1;
    else  return 0;
}

long long int con(int q,int j)
{
    int i = 0,k = 0,t = 1;
    int sum = 0;

    for(i = 0;i<n;i++)
    {
        t = 1<<i;
        if((t&j) && i!=q)
          sum += p[n-q][n-i];
    }

    for(i = 1;i<n-q;i++)
      k = (k<<1)+1;
    k = k<<1;
    for(i = 0;i<q;i++)
      k = (k<<1)+1;

    k = k&j;

    return dp[k] + sum + p[n-q][n-q];
}

int main()
{
    int t = 0;
    int i = 0,j = 0,q = 0,k = 0;

    scanf("%d",&t);
    for(k = 1;k<=t;k++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1;i<=n;i++)
         for(j = 1;j<=n;j++)
           scanf("%d",&p[i][j]);

        dp[0] = 0;
        m = 1;
        m = ((m<<n)-1);                      //队友提供了产生n个1的思路

        for(i = 1;i<=n;i++)
          for(j = 1;j<=m;j++)
            if(judge(i,j))
            {
               long long int min = (unsigned long long int)(~0)>>1;
               if(j == 6)
                j = 6;
               for(q = 0;q<n;q++)
                 if((1<<q)&j)
                   min = fmin(con(q,j),min);
               dp[j] = min;
               //printf("%d %lld\n",j,dp[j]);
            }

        printf("Case %d: %lld\n",k,dp[m]);
    }

    return 0;
}