BNU - 4216 - 修路（并查集）

最新推荐文章于 2023-05-11 20:00:45 发布

Violet-Guo

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分类专栏：并查集文章标签： BNU 并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/violet_echo_0908/article/details/47400777

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本博客详细介绍了如何通过并查集算法解决景区内部景点全连接问题，计算出至少需要新增多少条道路才能确保所有景点相互可达。通过输入景点数量和已有的道路连接情况，输出最终需要新增道路的数量，适用于旅游规划和景区建设。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BNU 4216.修路

Time Limit: 1000msMemory Limit: 65536KB

在某个景区内有n个景点，它们之间有m条路相连。然而，这m条路可能是不足够的，因为无法把这n个景点都连通起来。

例如当m

Input

第一行是n,m (1<=n<=1e5,1<=m<=1e6)

接下来就是m行，每行两个1 ~ n范围内的数，表示编号为这两个数的景点之间有一道路相连

Output

输出最少要再修建的道路的条数

Sample Input

5 2
1 2
3 4

Sample Output

2

并查集，在输入的时候不断合并集合，最后要找的就是有多少个景点是孤立的状态，因为每个集合都有个代表元素嘛，弄个vis数组，用来标记代表元素，后面遍历所有点，有多少个不同的代表元素就是有多少个孤立的景点，桥的数目就是景点数-1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int uset[100010], vis[100010];

int find(int x){
    if(x != uset[x])
        uset[x] = find(uset[x]);
    return uset[x];
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF){
        for(int i = 0; i <= n; i++) uset[i] = i;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        for(int i = 0; i < m; i++){
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);
            a = find(a);
            b = find(b);
            if(a != b)
                uset[a] = b;
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int t = find(i);
            if(!vis[t]){
                vis[t] = 1;      //标记代表元素 
                ans++;
            }
        }

        printf("%d\n", ans-1);
    }
    return 0;
}