HDU 4681 String （最长公共子序列）

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本文介绍了一道关于寻找两个字符串之间的最长公共子序列(LCS)的算法题，并给出了解决方案。通过动态规划的方法，计算不同位置的最长公共子序列长度，再结合特定条件下的子串匹配，最终求得包含第三个字符串的最大可能长度。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define fi first
#define se second

const int N = 1111;
char a[N], b[N], c[N];
int dp1[N][N], dp2[N][N], lena, lenb, lenc;
pair<int, int> pos[2][N];

void LCS()
{
    for(int i=1; i<=lena; i++) {
        for(int j=1; j<=lenb; j++) {
            if(a[i] == b[j]) dp1[i][j] = dp1[i-1][j-1] + 1;
            else dp1[i][j] = max(dp1[i-1][j], dp1[i][j-1]);
        }
    }
    for(int i=lena; i>0; i--) {
        for(int j=lenb; j>0; j--) {
            if(a[i] == b[j]) dp2[i][j] = dp2[i+1][j+1] + 1;
            else dp2[i][j] = max(dp2[i][j+1], dp2[i+1][j]);
        }
    }
}

void findc(char str[], int &len, int n, int &num)
{
    int i, j, k;
    for(i=1; i<=len; i++) {
        if(str[i] == c[1]) {
            for(j=i+1, k=2; j<=len && k<=lenc; j++) {
                if(str[j] == c[k]) k++;
                if(k == lenc+1) break;
            }
            if(k == lenc+1) {
                pos[n][num].fi = i;
                pos[n][num].se = j;
                num++;
            }
            else break;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    for(int cases=1; cases<=t; cases++) {
        gets(a+1), lena = strlen(a+1);
        gets(b+1), lenb = strlen(b+1);
        gets(c+1), lenc = strlen(c+1);
        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        LCS();
        int anum = 0, bnum = 0;
        findc(a, lena, 0, anum);
        findc(b, lenb, 1, bnum);
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<anum; i++) {
            for(int j=0; j<bnum; j++) {
                ans = max(ans, dp1[pos[0][i].fi-1][pos[1][j].fi-1]
                           + dp2[pos[0][i].se+1][pos[1][j].se+1]);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", cases, ans+lenc);
    }
    return 0;
}