算法分析2

1.题目描述

桐桐周末陪妈妈到市场购物。她和妈妈来到一个买鸡的摊位，发现鸡的价格有三种：公鸡每只5元钱，母鸡每只3元钱，小鸡3只1元钱。妈妈就给桐桐出了一道计算题：如果用n元钱买m只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡可以各买多少只？注意：必须把n元钱正好用完，且买的各种鸡的只数为大于等于0的整数。桐桐回到家里便拿起笔来认真计算，算了好久还没得出答案。聪明的你通过编写程序帮助桐桐找出结果好吗？

输入

只有1行，两个数n和m   0<n，m≤20000。

输出

有若干行，每行有三个数，分别为公鸡、母鸡和小鸡的只数，用空格隔开，按照公鸡只数升序排列。

样例输入

100 100

样例输出

0 25 75

4 18 78

8 11 81

12 4 84

 （C++写法：主要思路：这道题比较简单，主要抓住题目给的限定条件。利用double作为参数类型也是为了取整更为方便）

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

         double n=0;

         double m=0;

         cin>>n>>m;

         double i,j;        

         if(n>0&&m<=20000)

         for(i=0;i<n/5;i++)//假设钱全部买公鸡，公鸡的数量不能超过钱数除5取整

         {

                  for(j=0;j<m;j++)

                  {

                          double k=m-i-j;                        

                          if(5*i+3*j+k/3==n)//公鸡每只5元钱，母鸡每只3元钱，小鸡3只1元钱

                          {

                                            cout<<i<<""<<j<<" "<<k<<endl;

                          }                        

                  }

         }

         system("pause");   

return 0;

}

2. 题目描述

读入一对正整数，将这两个数之间（包括这两个数本身）的所有数按下述特别规则排序后输出，该特别规则是按两数倒过来的值进行比较决定其大小，如30倒过来为3，29倒过来为92，则29大于30。

输入

1行，包含两个用空格隔开的自然数，这两个自然数给出了待排序数的范围，其中l≤第一个数≤第二个数≤999999999，两个数之差不超过100。

输出

输出排序后的数据，每行输出一个数。

 

样例输入

22 39

样例输出

30

31

22

32

23

33

24

34

25

35

26

36

27

37

28

38

29

39

（C++写法：主要思路：自己需要先写出一个可以交换数字个位与十位的函数，再定义一个交换函数。在比较时实现冒泡排序）

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

int transfer(int a)

{

         int temp=0;

         while(a)

         {

                  temp*=10;

                  temp+=a%10;

                  a/=10;

         }

         return temp;

}

void swap(int &a,int &b)

{

         int temp=a;

         a=b;

         b=temp;

}

int main()

{

   int n,m;

   int num[101];

   cin>>n>>m;

   int temp=0;

   if(n>m)

    {

             int a=n;

             n=m;

             m=a;

         }

         for(int i=0;i<m-n+1;i++)

         {

                  num[i]=n+i;

           

                 

         }

         for(int i=0;i<m-n;i++)

         {

                  for(intj=0;j<m-n-i;j++)

                  {

                          if(transfer(num[j])>transfer(num[j+1]))

                          {

                                   swap(num[j],num[j+1]);

                          }

                  }

         }

         for(inti=0;i<m-n;i++)

         {

                  cout<<num[i]<<endl;

         }

         return0;

}

3. 题目描述

有n(n<=100)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数m，请将该数插入到序列中，并使新的序列仍然有序。

输入

输入数据包含多个测试实例，每组数据由两行组成，第一行是n和m，第二行是已经有序的n个数的数列。n和m同时为0标示输入数据的结束，本行不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出插入新的元素后的数列。

样例输入

3 3

1 2 4

0 0样例输出

1 2 3 4

 （c++写法：主要思路：先把原数组存入，把要插入的值进行插入排序。比较需要注意插入时的操作，还有就是输出格式。）

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

         intn,m;

         cin>>n>>m;

         int array[n+1];

        

         for(inti=0;i<=n+1;i++)

         {

                          cin>>array[i];

         }

         for(intj=0;j<n+1;j++)

         {

                  if(array[j]>m)//逐个与数组中的值比较，有比插入值大的就交换位置，较大的值往后移动一位。

                  {

                          int temp=array[j];

                          array[j]=m;

                          for(;j<n;j++)

                          {

                               int next=array[j+1];

                               array[j+1]=temp;

                               temp=next;

                          }

                          break;

                  }

         }

         if(array[n-1]<m&&m!=0)//如果要插入的数字比原来的数组中的数都大的时候

         {

                  array[n]=m;

         }

         for(inti=0;i<n+1;i++)

         {

                  cout<<array[i]<<"\n"[i==n];

         }

        

         return0;

}

 

4. 题目描述

桐桐在学完了上节课的知识后，对信息学越发感兴趣了。桐桐是一个很善于思考的学生，她发现上节课中例题的n最大是40000，如果数据再大一些，比如n=10^6，那么判断素数的算法能否在1秒内给出答案呢？桐桐用程序实际测试的时间超过了1秒，你能帮助桐桐解决这个难题吗？即：在1秒的时间内输出不大于n (l

 

输入

一个正整数n (l

 

输出

输出不大于n的所有素数，每行输出5个素数。

 

 

样例输入

100

样例输出

2 3 5 7 11

13 17 19 23 29

31 37 41 43 47

53 59 61 67 71

73 79 83 89 97

 （c++写法：主要思路：有一个判断素数的方法是2到根号n之内的数不能整除n就是素数）

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main()

{

         intn;

         cin>>n;

         intnum=0;

          if(n>=2)

          {

                 cout<<2<<" ";

          }

         for(inti=3;i<n+1;i+=2)

         {

                  int mid=static_cast<int>(sqrt(i));//C++标准转换符static_cast<new_type>(expreesion)

                  intj;

                  for(j=3;j<=mid;j+=2)

                  {

                          if(i%j==0)//有一个判断素数的方法是2到根号n之内的数不能整除n就是素数

                          break;

                  }

                  if(j>mid)

                  {

                          num++;

                          if(num%5==4)

                          {

                                   cout<<i<<""<<endl;

                          }

                          else

                          {

                                   cout<<i<<"";

                          }

                  }        

         }

         return0;

}

算法真的是一门很神奇的课程，有很多的题目不只有一种思路，不同的思路执行的时间也不同。有时候想到怎么解决但是c++又学得不好，不知道怎么实现（捂脸）。但是一点点消化，一点点进步，看到自己的代码能运行，能解决问题，能在oj平台上accept就会有一种成就感，我希望我能坚持下去，很多事情也是。最近脾气不好，也希望自己心情能慢慢好起来。

以上问题的解决都是我个人的一点点看法，如果有更加好的算法，或者我出现的错误，希望大家可以给我提出来。