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03-树1 树的同构

原题链接
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes

输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No

思想

主框架：
1.建立二叉树->BuildTree(TNode T[])
2.判断是否同构->issame(int r1,int r2)

存储：

BTNode T1[MaxTree],T2[MaxTree];

使用了静态数组来存储以结构体为单元的两个二叉树

判断根节点：
巧妙了使用的check数组。
原理：在静态数组中left和right出现过的下标，说明是别人的子树。因此如果没有出现过，则为根节点。用check数组记录是否出现过。

注意

1.BuildTree中的scanf()的格式
一开始我写了scanf("%c %c %c",&T[i].data,&lc,&rc);
系统一直报错
因为我们的输入是不断有回车换行的

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxTree 10
#define null -1

struct BTNode{
    char data;
    int lchild,rchild;
};
BTNode T1[MaxTree],T2[MaxTree];//left和right不是指针是数

int BuildTree(BTNode T[]){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    int check[N],root=-1;//初始化root
    for(int i=0;i<N;i++){check[i]=0;}//查root的数组
    for(int i=0;i<N;i++){
        char lc,rc;
        scanf("\n%c %c %c",&T[i].data,&lc,&rc);
        //左孩子
        if(lc!='-'){
            T[i].lchild=lc-'0';
            check[T[i].lchild]=1;
        }else{
            T[i].lchild=null;//- -1记录
        }
        //右孩子
        if(rc!='-'){
            T[i].rchild=rc-'0';
            check[T[i].rchild]=1;
        }else{
            T[i].rchild=null;//- -1记录
        }
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(check[i]==0){
            root=i;break;
        }
    }
    return root;
}

int issame(int R1,int R2){
    if(R1==null&&R2==null)//两根/叶节点都为空->同构
        return 1;
    if((R1==null&&R2!=null)||(R1!=null&&R2==null))//其中一个根节点为空另一个不为空->不同构
        return 0;
    if(T1[R1].data!=T2[R2].data)//两个对应结点数值不同->不同构
        return 0;
    if(T1[R1].lchild==null&&T2[R2].lchild==null)//左子树为空，递归右子树
        return issame(T1[R1].rchild,T2[R2].rchild);
    if((T1[R1].lchild!=null&&T2[R2].lchild!=null)&&(T1[T1[R1].lchild].data==T2[T2[R2].lchild].data))//左子树不为空，且左子树相同，递归左右子树
        return issame(T1[R1].lchild,T2[R2].lchild)&&issame(T1[R1].rchild,T2[R2].rchild);
    else{//左子树有不为空的，或者左右子树值的大小不一样的
        return issame(T1[R1].lchild,T2[R2].rchild)&&issame(T1[R1].rchild,T2[R2].lchild);//交换左右子树对比是否相同
    }
}

int main(){
    int R1,R2;
    R1=BuildTree(T1);
    R2=BuildTree(T2);
    if(issame(R1,R2)){
        printf("Yes");
    }else{
        printf("No");
    }
    return 0;
}