关于昨天面试的两个问题【first blood】


昨天的面试应该说很不顺利吧,希望能拿到这个公司的offer,待遇怎样都是其次的,公司还是很吸引我的,反正还年轻,就是要证明自己。

下面是cto问我的两个问题,很遗憾都没有准确回答出来。

1,利用产生随机数的函数rand(),给你一个大小为n的数组a[n],要求返回的一个随机数组(里面的值是1-n随机排列)。

我的思维一开始就定视在了数组1-n的值是由rand()这个函数出来的数,那么永远都想不到头了。后来回来的车上又想了想面试官的话,“rand()函数不是这样用的”,其实很简单吧。数组可以一开始就创建好,然后利用rand()出来的数将数组打乱。——完全是思维方式的问题,看来我的脑子还不够灵活。。。。。

//先将a[n]按顺序赋值,下面是随机打乱。
 for(int i = 0; i < n; i ++)
{
    int t = rand()%(n-1);
    swap(a[t], a[n-1-t]);
}
2, 有一个数组a[n],里面有1-n的值,不过是乱序排列的,现在把其中的一个数去覆盖另外的数,得到的新的数组b[n],要求找出b[n]里重复的数。例如a[5]: 1 4 3 5 2。b[n]: 3 4 3 5 3.(3把1和2都覆盖了),要找出重复的数字“3”。

一开始想到的是再来一个数组做标记,找到重复的数,明显空间不行。然后就只能想到排序了,时间不行。

面试官提示的是在数组本身做标记,还是没想出来。。

这道题目一直想不出来,还是问了acm校队的同学才得到算法的。

<pre name="code" class="java">for(int i = 0; i < n; i ++)
		{
		    int t = a[i] - 1;
		    while(a[i] > 0)
		    {
		    	
		        if(a[t] > 0)
		        {
		        	a[i] = a[t];
		            a[t] = -1;
		        }
		        else
		        { 
		           a[t]--;
		           a[i] = 0;
		        }
		    }
		}

//只要把小于-1的找出来就是重复的了,还可以看重复了几次。




 

### FIRST集合的元素数量 在编译原理中,FIRST集合的定义是针对一个非终结符或符号串,找出从该符号开始能够推导出的所有可能的首字符集合。这个集合可以包含终结符或者空字符串(ε)。因此,FIRST集合的元素数量并不固定为两个[^1]。 例如,在某些文法中,一个非终结符的FIRST集合可能只包含一个元素,而另一个非终结符的FIRST集合可能包含多个元素。具体取决于文法的定义和推导规则。如果一个非终结符可以通过多条规则推导出不同的句型,并且这些句型以不同的终结符开头,则其FIRST集合将包含这些不同的终结符[^2]。 对于给定的文法,计算FIRST集合时需要考虑以下几点: - 如果非终结符直接推导出某个终结符,则该终结符属于该非终结符的FIRST集合。 - 如果非终结符推导出另一个非终结符,则需要递归地求解被推导出的非终结符的FIRST集合,并将其结果并入当前非终结符的FIRST集合中。 - 如果存在推导出ε的情况,则需要进一步检查后续符号是否能产生非空的首字符,并将这些字符加入FIRST集合中[^3]。 #### 示例分析 以引用中的文法为例,假设存在如下规则: ```plaintext E -> TE' E' -> +TE' | ε T -> FT' T' -> *FT' | ε F -> (E) | a | b | ^ ``` 根据此文法,计算得到的FIRST集合如下: - FIRST(E) = {(, a, b, ^} - FIRST(E') = {+, ε} - FIRST(T) = {(, a, b, ^} - FIRST(T') = {(, a, b, ^, ε} - FIRST(F) = {(, a, b, ^} 可以看出,不同非终结符的FIRST集合包含的元素数量各不相同。例如,FIRST(E)包含4个元素,而FIRST(E')仅包含2个元素[^4]。 因此,不能一概而论地说FIRST集合只包含两个元素,这完全取决于具体的文法定义和推导规则。 ### 代码实现示例 以下是用JavaScript实现计算FIRST集合的一个简单示例: ```javascript function computeFirstSet(grammar) { const firstSet = {}; // 初始化所有非终结符的FIRST集合为空集 for (let nonTerminal in grammar) { firstSet[nonTerminal] = new Set(); } let changed = true; while (changed) { changed = false; for (let nonTerminal in grammar) { const productions = grammar[nonTerminal]; for (let production of productions) { for (let i = 0; i < production.length; i++) { const symbol = production[i]; if (firstSet[symbol]) { const prevSize = firstSet[nonTerminal].size; for (let item of firstSet[symbol]) { if (item !== 'ε') { firstSet[nonTerminal].add(item); } } if (!firstSet[symbol].has('ε')) { break; } } else { firstSet[nonTerminal].add(symbol); break; } if (i === production.length
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