地图渲染——四色定理的实现（AO+C++）

    上个星期实现了唯一值渲染后，一直打算实现四色渲染的效果。关于四色定理我也是最近才听说，感觉真的挺奇妙的，所以也吸引我去实现它。

    正好在网上找到了一篇有关四色渲染的学习资料，大致思路和算法也参考了这篇文章。

    首先，四色定理就是无论多么错杂的地图，只须要用四种色彩就能将它区分隔来，这四种颜色可以使相邻的面颜色都不相同。这是1852年英国人弗朗西斯提出来的。直到1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯哄骗高速策画机，历时1200小时，成功的证了然四色题目的正确性。

    实现的思路是通过一个二维矩阵来标识面与面之间的相互关系（相邻为1或不相邻为0），如下A、B、C、D四个面的相互关系：

   A  B  C  D
A  0  
B  1  0
C  1  0  0
D  0  1  1  0

    通过以上矩阵，我们就可以对一维数组color[4]赋值，分别代表A、B、C、D的颜色（用1-4表达）。

    思路大致是这样的：

    第一个赋值1，

    第m个面赋值n（n从1开始），循环判断m与1至m-1个面是否相邻，如果相邻且颜色也相同，那么跳出循环，我们就需要对其赋的颜色n++，并且重新开始循环判断。

    如果m与m-1个面循环判断后没有既相邻又同颜色的，那么m个面可以确定赋值为n。

    但是如果n到4都没有符合条件，那么我们就需要重新对m-1赋值，它的颜色应该+1，并且继续循环判断m-1。

 

    下面是具体代码：