最短路（51Nod1459）

迷宫寻路与最短路径算法

最新推荐文章于 2022-07-24 11:43:00 发布

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本文探讨了一个由多个房间组成的迷宫问题，利用Dijkstra算法寻找从起点到终点的最短路径，并在此基础上实现分数最大化。通过具体代码示例展示了如何平衡时间和得分两个目标。

来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

ac代码：

#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
#include<iostream>  
#include<string.h>  
#define INF 0x3f3f3f  
using namespace std;  
int map[505][505],v[505],dis[505],n,m,end,stare,score[505],ans[505];  
void Dij(int x)  
{  
    ans[x]=score[x];//ans[i]记录从起始点到i所获的得分  
    memset(v, 0, sizeof(v));  
    for (int i = 0; i < n; ++i)  
    {  
        if (map[x][i] < INF)  
            ans[i] = ans[x] +score[i];//更新得分  
        dis[i] = map[x][i];  
    }  
    dis[x] = 0;  
    v[x] = 1;  
    for (int i = 1; i < n; ++i)  
    {  
        int u = 0, min = INF;  
        for (int j = 0; j < n; ++j)  
        {  
            if (!v[j] && dis[j] < min)  
            {  
                min = dis[j];  
                u = j;  
            }  
        }  
        v[u] = 1;  
        for (int k = 0; k < n; ++k)  
        {  
            if (!v[k] && dis[k] > map[u][k] + dis[u])  
            {  
                dis[k] = map[u][k] + dis[u];  
                ans[k] = ans[u] + score[k];  
            }  
        }  
        for (int k = 0; k < n; ++k)  
        {  
            if (dis[k] == map[u][k] + dis[u])  
                ans[k] = max(ans[k], ans[u] + score[k]);//若路程相同，找出得分最大的  
        }  
    }  
    printf("%d %d\n", dis[end], ans[end]);  
}     
int main()  
{int x,y,z;  
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&stare,&end);  
for(int i=0;i<=n;i++)  
for(int j=0;j<=n;j++)  
{  
map[i][j]=INF;  
}  
for(int i=0;i<n;i++)  
scanf("%d",&score[i]);  
for(int i=1;i<=m;i++)  
{  
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);  
map[x][y]=map[y][x]=z;}  
Dij(stare);  
}