【每日练题-leecode128. 最长连续序列】

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原创 2024-07-10 16:54:34 1.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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128. 最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109

这个问题可以通过使用哈希表来解决。我们可以利用哈希表来记录每个数字是否出现过，以及它之前和之后的数字是否出现过。具体步骤如下：

将数组中的所有数字放入哈希表中，同时记录每个数字的连续序列长度。
对数组进行排序，这样我们可以更容易地找到连续的数字。
遍历排序后的数组，对于每个数字，检查它之前和之后的数字是否在哈希表中出现过。如果是，更新当前数字的连续序列长度。
维护一个变量来记录遍历过程中发现的最长连续序列长度。

代码实现：

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums):
        if not nums:
            return 0
        
        num_set = set(nums)
        max_length = 0
        
        for num in num_set:
            if num - 1 not in num_set:
                # 当前数字是连续序列的开始
                current_num = num
                current_length = 1
                
                while current_num + 1 in num_set:
                    current_num += 1
                    current_length += 1
                
                max_length = max(max_length, current_length)
        
        return max_length

# 示例
solution = Solution()
print(solution.longestConsecutive([100, 4, 200, 1, 3, 2])) # 输出 4
print(solution.longestConsecutive([0, 3, 7, 2, 5, 8, 4, 6, 0, 1])) # 输出 9

这段代码首先定义了一个Solution类，其中包含了longestConsecutive方法来解决这个问题。我们使用了一个集合num_set来存储输入数组中的所有数字，以利用集合的快速查找特性。然后，我们遍历这个集合，对于每个数字，检查它是否是连续序列的开始。如果是，我们就尝试找到这个连续序列的结束，并更新最长连续序列的长度。最后，我们返回找到的最长连续序列的长度。

这段代码是一个算法，用于找出一个未排序的整数数组中最长的连续序列的长度。这里的“连续序列”指的是数字是连续的，但它们在数组中的位置不需要是连续的。

让我们逐步分析代码：

类定义：
- class Solution: 定义了一个名为Solution的类，这个类将包含解决问题的方法。
方法定义：
- def longestConsecutive(self, nums): 定义了一个方法longestConsecutive，它接收一个数组nums作为参数。
输入检查：
- if not nums: return 0 如果数组为空，直接返回0，因为没有连续序列。
创建集合：
- num_set = set(nums) 将数组nums转换为一个集合num_set，这样可以快速检查某个数字是否存在。
初始化最长序列长度：
- max_length = 0 初始化一个变量max_length来存储最长连续序列的长度。
遍历集合：
- for num in num_set: 遍历集合num_set中的每个数字。
检查序列开始：
- if num - 1 not in num_set: 检查当前数字num减1是否不在集合中，如果是，则说明num可能是一个连续序列的开始。
计算连续序列长度：
- current_num = num 设置当前检查的数字为num。
- current_length = 1 初始化当前连续序列的长度为1。
- while current_num + 1 in num_set: 使用一个循环，只要current_num + 1在集合中，就继续增加current_num的值，同时增加current_length。
更新最长序列长度：
- max_length = max(max_length, current_length) 每次循环后，比较并更新max_length为当前找到的最长序列长度和之前记录的最长序列长度中的较大值。
返回结果：
- return max_length 在遍历完所有数字后，返回记录的最长连续序列长度。

最后，代码中有两个print语句用于测试算法：

print(solution.longestConsecutive([100, 4, 200, 1, 3, 2])) 测试用例1，期望输出是4。
print(solution.longestConsecutive([0, 3, 7, 2, 5, 8, 4, 6, 0, 1])) 测试用例2，期望输出是9。

这个算法的时间复杂度是O(n)，因为它只需要遍历一次集合中的所有数字，并且每次检查和更新操作都是常数时间的。

这段代码的空间复杂度和时间复杂度分析如下：