浮点数标准（单精度和双精度）

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#存储 #float

IEEE754标准定义了浮点数的存储方式，包括1位符号位，指数位（单精度8位，双精度11位），以及尾数位（单精度23位，双精度52位）。由于最高位默认为1，实际存储中省略，增加了浮点数的表示范围。这一标准影响了浮点数的精度，单精度提供约7位十进制有效数字，双精度则提供约15位。

1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据二进制的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的多一位。                         iEEE754三种浮点数的格式参数

　　

类型 存储位数
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阶码
05-27 8391
单精度格式中，阶码采用移码表示，共8位，空出全0表示非规格化数，空出全1表示无穷大。所以全0和全1是不能用来表示普通的数的。 最小取到00000001，最大可以取到11111110，即（1,127）
浮点数表示法及其精度探讨
laocui1的博客
11-15 2120
UBX中类似浮点数的8位和16位整形表示法： 8位是将高3位做指数，低5位做基数，范围是（0~31）乘以2的（0~7）次方。 16位是将高5位做指数，低11位做基数，范围是（0~2047）乘以2的（0~31）次方。 查阅IEEE754并没有上面的8位和16位的表示法，但是这种方法可以借鉴。 IEEE754标准 图 4...
关于单精度和双精度的取值范围问题
daiercaomei的专栏
10-16 4047
ieee给出的标准详见：http://www.math.byu.edu/~schow/work/IEEEFloatingPoint.htm 单精度： 注意：2的幂次是：e减去1023；   双精度：   注意：2的幂次是e减去1023.
什么是浮点型？什么是单精度浮点数（float）以及双精度浮点数（double）？
最新发布
likuoelie的博客
10-11 1905
浮点型（Floating-Point Type）是一种计算机数据类型，用于表示带有小数部分的数字（即实数）。它通过“浮点”表示法存储数字，将一个数分为尾数（mantissa 或 significand）、指数（exponent）和符号（sign），以科学计数法形式表示（如 ( 1.234 \times 10^5 )）。浮点型适合表示非常大或非常小的数值，以及需要精确小数运算的场景，如科学计算、图形处理、机器学习等。特点动态范围。
单精度与双精度
卿本佳人的博客
02-10 3万+
单精度： 都包含三个部分：符号位，指数位和尾数部分。单精度是1位符号，8位指数，23位小数。 单精度和双精度精确的范围不一样：单精度，也即float，一般在计算机中存储占用4字节，也32位，有效位数为7位； 精度主要取决于尾数部分的位数，float为23位，所以float小数部分只能精确到后面6位，加上小数点前的一位，即有效数字为7位。 单精度浮点数的数值范围为-3.4乘以10的38次方～3.4乘以10的38次方（-3.4E38～3.4E38）。 双精度： 双精度是1位符号，11位指数，52位小数。
double和float的区别
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weixin_44167611的博客
01-08 4万+
1.double是双精度浮点数，内存占8个字节，有效数字16位，表示范围是-1.79E+ 308~-1.79E+308。 float是单精度浮点数，内存占4个字节，有效数字8位，表示范围是 -3.40E+38~3.40E+38。 2.两者处理速度不同，CPU处理float的速度比处理double快。double的精度高，double消耗内存是float的两倍。 3.如果不声明，小数默认是double类型，用float时需要进行强转，或者在小数后加上f。 /** * @author dou_chengzi
单精度浮点数
no pay no gay
08-27 8427
单精度浮点数格式 是一种计算机数据格式，在计算机存储器中占用4个字节（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。 在 IEEE 754-2008 的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。 需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。
S7-200SMART_双精度浮点数转换为单精度浮点数库文件及使用说明.rar
07-04
浮点数在计算机中分为单精度浮点数（32位，IEEE 754标准）和双精度浮点数（64位，同样遵循IEEE 754）。双精度浮点数提供更高的精度，但占用更多存储空间。在处理大量数据或资源有限的设备（如S7-200SMART）时，可能...
第一个软件，浮点数HEX转换工具(单精度和双精度)
10-31
标题中的“第一个软件，浮点数HEX转换工具(单精度和双精度)”是指一个能够将浮点数在十六进制（HEX）格式之间进行转换的程序，它支持单精度和双精度两种不同的浮点数表示。这个工具在编程中尤其有用，因为理解和处理...
java中单精度浮点数和双精度浮点数_什么是浮点型？单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）介绍...
06-09
单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）都是浮点型的子类型。 单精度浮点数（float）使用32位二进制位来存储数字，其中1位用于表示符号，8位用于表示指数，23位用于表示尾数。它可以表示的最大值约为3.4x10...
C语言菜鸟基础教程之单精度浮点数与双精度浮点数
08-29
C语言中有两种基本的浮点数类型：单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。这两种类型都是用来存储实数的，但它们在存储方式、精度和数值范围方面有所不同。 单精度浮点数（float） 单精度浮点数在计算机...
单精度浮点数（Float）与双精度浮点数（Double）
FatTigerWang的博客
09-07 1万+
前言 对于十进制的整数使用二进制表示很简单，但是对于十进制小数如何使用二进制进行存储？十进制的小数又何如使用二进制小数表示？此文章描述了如何将十进制小数转换为二进制小数以及浮点数再内存中时如何进行存储。 二进制小数 在计算机中，无论什么数据，最终存储都为二进制，对于整数部分很容易表示，但是对于非整数则比较困难。例如，十进制数0.125可表示为二进制0.001，怎么得来的？简单的计算可以用0.125不断乘2，结果小于1将二进制位记为0，结果大于1时将二进制位记为1： 0.125 * 2 = 0.25 二进制
详解浮点数的精度问题
weixin_43844995的博客
07-20 7899
详解浮点数精度问题
从零学习单、双精度浮点数
holdcloud的博客
03-18 4444
指数表示小数点的位置，基数表示小数点左侧的数字。双精度浮点数的计算方式与单精度浮点数类似，都是采用科学计数法进行计算，即把一个数表示成的形式，其中是尾数（mantissa），是指数（exponent）。双精度浮点数(double)是计算机使用的一种数据类型，占用64位（8字节），可以表示十进制的15或16位有效数字，其可以表示的数字的绝对值范围大是：-1.79E+308~+1.79E+308。与单精度浮点数相比，双精度浮点数占用更多的存储空间（通常为 64 位），因此能够提供更高的精度和更大的表示范围。
浮点类型存储
T_zty_Y的博客
02-02 368
文章目录1.简介2.单精度与双精度3.表示范围4.实际举例5.浮点数比较 1.简介   对于浮点类型的数据采用单精度类型（float，4字节）和双精度类型(double，8字节)来存储。根据国际标准IEEE 754标准规定，无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： （1）符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负 （2）指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储 （3）尾数部分（Mantissa）：尾数部分 2.单精度与双精度   float和double类型： （
浮点型数据精度不准确的探究
qq_36577291的博客
10-11 4241
今天来谈一下这个问题, 文章会涉及到以下几个方面: 1.浮点型的范围和精度 2.为什么浮点型会精度丢失 3.什么情况下我们可以使用浮点型 4.如何解决精度不准确的问题 浮点型 float和double都是我们常用的浮点型, 它们的范围是多少, 精度能精确到多少呢? float即单精度浮点数, 大小为4个字节共32位, double即双精度浮点数, 大小为8个字节共64位。就如上图所表述的...
基数、尾数、阶码、精度、范围、规格化、单精度浮点数（（32bit）、双精度浮点数（（64bit）、IEEE754 讲解
linlinzii的博客
12-12 8934
以下内容要抄在笔记上，随时查看。
FP16\FP32\INT8\混合精度的含义
pangxing6491的博客
09-08 1万+
精度解析
float与double的范围和精度
前进的牛
02-23 1298
1 范围 float和double的范围是由指数的位数来决定的。 float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下： float： 1bit（符号位） 8bits（指数位） 23bits（尾数位） double： 1bit（符号位） 11bits（指数位） 52bits（尾数位） 在数学中，特别是在计算机相关的数字
单精度浮点数类型和双精度的区别
06-10
### 单精度与双精度浮点数的区别 在编程中，单精度浮点数（Single Precision Floating Point）和双精度浮点数（Double Precision Floating Point）是两种常见的浮点数表示形式。它们的主要区别在于存储空间、精度以及数值范围。 #### 存储空间 - **单精度浮点数**：通常占用 32 位（4 字节）。根据 IEEE 754 标准[^2]，单精度浮点数分为三个部分：1 位符号位、8 位指数位和 23 位尾数位。 - **双精度浮点数**：通常占用 64 位（8 字节）。同样遵循 IEEE 754 标准[^2]，双精度浮点数也分为三个部分：1 位符号位、11 位指数位和 52 位尾数位。 #### 精度 - **单精度浮点数**：能够提供大约 7 位十进制数字的精度。这意味着它可以准确表示最多 7 位有效数字。 - **双精度浮点数**：能够提供大约 15-16 位十进制数字的精度，因此适用于需要更高精度的计算场景。 #### 数值范围 - **单精度浮点数**：可以表示的数值范围大约为 \( \pm 1.2 \times 10^{-38} \) 到 \( \pm 3.4 \times 10^{38} \)。 - **双精度浮点数**：可以表示的数值范围大约为 \( \pm 2.2 \times 10^{-308} \) 到 \( \pm 1.8 \times 10^{308} \)。 #### 内存使用 由于双精度浮点数占用更多的内存，因此在对内存敏感的应用程序中，可能更倾向于使用单精度浮点数以节省资源。 #### 示例代码 以下是一个简单的 C++ 示例，展示了单精度和双精度浮点数的差异： ```cpp #include <iostream> #include <iomanip> int main() { float singlePrecision = 1.0f / 3.0f; double doublePrecision = 1.0 / 3.0; std::cout << "Single Precision: " << std::setprecision(10) << singlePrecision << std::endl; std::cout << "Double Precision: " << std::setprecision(20) << doublePrecision << std::endl; return 0; } ``` #### 渐进式下溢出 无论是单精度还是双精度浮点数，都支持渐进式下溢出（Gradual Underflow），这使得在接近零时，数值可以逐渐减小而不是直接变为零。这种特性有助于避免某些数值算法中的错误。
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