单精度浮点数

【详细解说】单精度浮点数float取值范围 详细解说单精度浮点数float的取值计算,以及特殊值inf,NaN的说明 阅读详情

单精度浮点数格式 是一种计算机数据格式,在计算机存储器中占用4个字节(32 bits),利用“浮点”(浮动小数点)的方法,可以表示一个范围很大的数值。

在 IEEE 754-2008 的定义中,32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single,即单精度。 需要注意的是,在更早的一些计算机系统中,也存在着其他4字节的浮点数格式。

定义[编辑]

第1位表示正负,中间8位表示指数,后23位表示有效数位。

正负号0代表正,1代表负。指数可以是二补码;或0到255,前半代表负,127代表指数零,后半代表正。有效数位最左手边的1并不会储存,因为它一定存在。(即:fraction部分为:1.01000000000000000000)

Float example.svg

  • \text{sign} = 0
  • \text{exponent} = 124-127 = -3
  • \text{fraction} = 1 + 2^{-2} = 1.25
  • \text{value} = +1.25 \times 2^{-3} = +0.15625

其他资料[编辑]

双精度浮点数

<img src="//zh.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;" />
单精度浮点数乘法的实现 按:计算机组成课程第四周作业 算法证明 图表 1       浮点数的表示 浮点数的表示如上图所示,我们要做的是将按如上方式存储的两个浮点数相乘,将其结果用如上的方式表示。 符号位只是两者的异或,指数位基本上是两指数的相加,而尾数位就需要在正常的乘法之余考虑到移位(和随之而来的指数为的溢出)和进位的情况。 下面就来讨论一下尾数的运算: 在尾数前补上1,进行无符号数乘法。 阅读详情

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