8.15 练手 腾讯50题 231

Leetcode 231. Power of Two

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Example 1:

Input: 1
Output: true 
Explanation: 20 = 1

Example 2:

Input: 16
Output: true
Explanation: 24 = 16

Example 3:

Input: 218
Output: false

 

想法是因为整数是按照二进制记录的，因此使用位运算判断，不是2的幂次数的整数的特点：

1. 为0 或者 负数

2.右移的时候(整除2的时候)，整数出现 最后一位为1 并且 左边的剩余位还有1 的情况，举个例子：

3  =>  11  =2+1 = 2^1 +1

12=> 110 =8+4 = 2^3 +2^2 +0

代码如下：

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        #n is Integer 不需要考虑幂为负数情况（即n为小数）
        #但是要考虑 n <= 0的情况
        output = False
        if(n <= 0):
            return False
       
        while(n>0):  
            if(n&1 == 1 and (n>>1)>0):
                return False
            else:
                n = n>>1
        output = True   
        return output

Beat 100% 

虽然是个简单题，但是是第一次的100%有点开心。

 

Discuss里有趣的解法：

参考：

https://leetcode.com/problems/power-of-two/discuss/63966/4-different-ways-to-solve-Iterative-Recursive-Bit-operation-Math

1.二进制法

关键点是前后两个数有没有进位，如果后面一个数加一进位了说明就是2的整数次幂了

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0) return false;
        return !(n&(n-1));
    }
};

2.数学法

用 2^30 // n 看是不是整数，解析如下：

Because the range of an integer = -2147483648 (-2^31) ~ 2147483647 (2^31-1), the max possible power of two = 2^30 = 1073741824.

(1) if n is the power of two, let n = 2^k, where k is an integer.

We have 2^30 = (2^k) * 2^(30-k), which means (2^30 % 2^k) == 0.

(2) If n is not the power of two, let n = j*(2^k), where k is an integer and j is an odd number.

We have (2^30 % j*(2^k)) == (2^(30-k) % j) != 0.

return n > 0 && (1073741824 % n == 0);