叉乘坐标公式--求面积

最新推荐文章于 2021-09-21 11:08:02 发布
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#计算几何 #叉乘

本文介绍了一种通过三角形三个顶点的坐标来计算三角形面积的方法，公式为：面积=(1/2)*[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)]，适用于平面几何和计算机图形学等领域。

故已知三角形三点坐标为(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)

则三角形面积为=(1/2)*[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)]

向量叉乘求多边形面积
weixin_34226182的博客
11-13 889
详细证明链接请参考:https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html 我们知道多边形可以分为多个三角形，而三角形的面积可以利用叉乘的方法计算 S = 1/2 * | AB | * | AC | * sin( A )， 而AB 和 AC 就是 向量。 注意：每一次使用叉乘求面积，不能加绝对值，因为每一步叉乘求面积求得的是有...
【计算机图形学】【笔记】点乘和叉乘的基础概念及游戏中常见的作用
Triumph_Dynamic08
05-20 6732
点乘（数量积），其结果是一个标量，含义是一个向量在另一个向量方向上投影的长度。 叉乘（向量积），结果是一个向量，并且和已有两个向量都垂直。 1、用向量计算公式对比： 点乘： a · b =|a||b|cosθ 【 |a||b|cos<a, b>】 叉乘：a × b = |a||b|sinθ 【 |a||b|sin<a, b>】 2、二维坐标计算公式： 设两个点 a = (x1, y1); b = (x2, y2); 点乘： a · b = x1x2 + y1y2...
叉积（向量积、外积）的运算法则及其与点积（数量积、内积）的混合运算
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叉乘求面积
不忘初心
11-16 4122
叉乘求多边形面积，多边形可有凸边和凹边 逆时针方向给出所有顶点的坐标 面积为，逆时针方向从第一个点到最后一个点，取此时的点和后面的一个点做叉乘的和的一半
叉乘法求任意多边形的面积
夷则九的博客
07-15 2458
1.向量的叉积几何意义：以a，b临边组成的平行四边形的面积。 2.对于逆时针的多边形，最后的面积是正值 对于顺时针的多边形，最后的面积是负值 3.S=OAE+OED+ODC+OCB+OBA 带符号运算 S_OAE=(OA*OE)/2.0; 4.叉积运算 二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1） 三维叉乘是行列式运算 ...
叉乘计算公式几何推导
TMS_LI的专栏
02-05 5881
叉乘计算公式几何推导 推导方法1 经过旋转变换之后，对象的面积是不会改变的。 把△FEG\triangle{FEG}△FEG旋转θ\thetaθ到△F′EG′\triangle{F'EG'}△F′EG′ △F′EG′\triangle{F'EG'}△F′EG′的面积计算是简单的，即F’的纵坐标 乘以G’的横坐标 首先计算出F’ G’的坐标 F′(x,y)=[x1y1][cos⁡(θ)−sin⁡(θ)sin⁡(θ)cos⁡(θ)]=[x1cos⁡(θ)+y1sin⁡(θ)−x1sin⁡(θ)+y1cos⁡.
数学：坐标系内叉乘求多边形面积&&减少误差——Cake
出尘的博客
04-28 514
目录Attempted 20 / 137 C Gym 100753C Cake数学：坐标系内求多边形面积误差处理 Attempted 20 / 137 C Gym 100753C Cake 其实这是一道简单题， 关键在于数学公式和误差缩小 题意： 凸多边形蛋糕太大了，要切为原来的a倍，按每个边的1/s处切， 输出s，保证2 ≤ s ≤ 1000 ，允许10−4的误差 输入 0.875（剩余比例） 4（顶点数） 0 0（各顶点坐标） 8 0 8 4 0 4 后来补题终于ac了，ac代码： #include&l
已知三点坐标求三角形面积-Java算法
09-21
### 已知三点坐标求三角形面积-Java算法 #### 概述 本文将详细介绍如何通过给定的三个点的坐标来计算一个三角形的面积。这种方法不仅适用于二维坐标系，也适用于三维坐标系。本知识点非常适合那些刚接触算法或者对...
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05-29
在MATLAB中，计算给定三个顶点坐标的三角形面积是常见的几何计算任务，尤其在计算机图形学、物理模拟或者工程计算等领域中。`AreaTri`函数的开发旨在简化这个过程，使得用户能快速有效地获取3D空间中三角形的面积。...
向量叉乘的坐标运算公式怎么得出的？
最新发布
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05-04 7527
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叉乘求任意多边形面积 N：多边形的顶点数目 返回值：多边形面积 注意：     支持多边形，凹凸多边形都可     多边形顶点输入顺序按顺时针排序 struct Point{ double x,y; }p[N]; int n; double polygonarea() { int i,j; double area = 0; for(i = 0;i
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叉乘的应用 叉积的几何意义 |c|=|a×b|=|a| |b|sinα （α为a，b向量之间的夹角） 已知向量A和B，A × B的到如图红色的向量，根据右手螺旋定则，手指指向A，向B方向合拢，大拇指向上为正，向下为负。 应用 1、计算面积 向量p=(a,b), q=(c,d) p × q = ad － bc = - q × p 叉乘的大小等于于2倍三角形面积（叉乘结果取绝对值） 2、判断点...
简单理解利用向量叉积（行列式）求三角形面积
aye_hh的博客
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已知三个顶点坐标，若要求三点围成的三角形的面积，对计算机而言，我认为这个公式是最方便的：
点乘叉乘坐标公式_点乘和叉乘运算法则
weixin_39620662的博客
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点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。运算法则点乘点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来...
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三角形面积可以用向量积来计算：S = 1 / 2 * ab x ac =1 / 2 * |ab| * |ac| * sin @(x表示叉乘,@表示ab和ac两边之间的夹角) 为什么要乘1/2呢？ 因为ab x ac 求出来的是ab和ac为边的四边形的面积。 多边形可以拆成多个三角形来计算面积。假定有n个顶点，固定一个点就可以将它分为n-2个三角形。 S = A1 + A2 + A3 + A4 该图中固定的点为p1。n=6，分为4个部分。 A1 = 1/2 p1p2 x p1p3 A2 = 1/2
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Problem Description Little John is herding his father’s cattles. As a lazy boy, he cannot tolerate chasing the cattles all the time to avoid unnecessary omission. Luckily, he notice that there were N
计算几何之用叉乘求多边形面积
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05-18 1237
一、理论基础二维向量叉乘得到的是对应平行四边形的有向面积，所以，只要保证按照逆时针对点排序，以下的算法都是可行的：①凸多边形，选取一个A0，从A1开始依次挑选相邻的两个点，求三角形面积，求和即可②非凸多边形，同上法，由于算的是有向面积，正负抵消就可以得到面积③任意多边形，选取其边外一点A0，同上法，答案亦相同可见有向面积的定义比起纯粹的面积定义更本质二、例题codevs1249题目弱了一点，但是还...
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