叉乘求面积

最新推荐文章于 2025-05-30 07:38:19 发布
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叉乘求多边形面积，多边形可有凸边和凹边

逆时针方向给出所有顶点的坐标

面积为，逆时针方向从第一个点到最后一个点，取此时的点和后面的一个点做叉乘的和的一半


向量叉乘求多边形面积
weixin_34226182的博客
11-13 850
详细证明链接请参考:https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html 我们知道多边形可以分为多个三角形，而三角形的面积可以利用叉乘的方法计算 S = 1/2 * | AB | * | AC | * sin( A )， 而AB 和 AC 就是 向量。 注意：每一次使用叉乘求面积，不能加绝对值，因为每一步叉乘求面积求得的是有...
叉乘计算多边形面积：poj 1654 Area
Hacker_vision
02-25 1564
矢量积a×b的计算结果是垂直于a,b向量的矢量，其大小|a×b|=|a|·|b|·sin(a,b),模值的几何意义是以a,b为边的平行四边形的面积，利用向量的叉乘可以计算多边形的面积。题目大意输入一串数字，不同的数字表示不同的运动方向，计算运动围成的多边形的面积。解题思路 叉乘计算多边形面积，注意将方向存于方向数组dic[x][y]中,方便直接调用； 假设走1000000步围成正方形其面积6.25×
叉乘法求任意多边形的面积
夷则九的博客
07-15 2374
1.向量的叉积几何意义：以a，b临边组成的平行四边形的面积。 2.对于逆时针的多边形，最后的面积是正值 对于顺时针的多边形，最后的面积是负值 3.S=OAE+OED+ODC+OCB+OBA 带符号运算 S_OAE=(OA*OE)/2.0; 4.叉积运算 二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1） 三维叉乘是行列式运算 ...
从代数到几何：向量点乘与叉乘的定义、推导及几何意义
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05-30 2112
……
叉乘坐标公式--求面积
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vaeloverforever的博客
10-06 3万+
故已知三角形三点坐标为(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) 则三角形面积为=(1/2)*[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)]
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积
NGUper
05-04 7460
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积： 向量的数量积和向量积： （1）  向量的数量积   （1）  向量的向量积 两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为： 在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量 所定义的平面上。 向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积，根
hdu 4709 Herding（叉乘法求面积）
HJ
08-19 729
Problem Description Little John is herding his father’s cattles. As a lazy boy, he cannot tolerate chasing the cattles all the time to avoid unnecessary omission. Luckily, he notice that there were N
【计算几何】 叉乘求多边形面积<凹凸均可>
Ariesc_jch
07-28 3017
Doctor 要粉刷tardis     Doctor 在最近一次时空旅行中陷入旋涡，出来的时候发现tardis的外墙上有一个简单多边形（没有缺口），它的边要么是垂直的，要么是水平的。他对这个多边形的出现非常不满，所以他要把它用蓝色颜料盖上，现在他需要知道这个多边形的面积。     多边形被放置在一个X-Y的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各定点的坐标值。所
叉乘计算公式几何推导
TMS_LI的专栏
02-05 5746
叉乘计算公式几何推导 推导方法1 经过旋转变换之后，对象的面积是不会改变的。 把△FEG\triangle{FEG}△FEG旋转θ\thetaθ到△F′EG′\triangle{F'EG'}△F′EG′ △F′EG′\triangle{F'EG'}△F′EG′的面积计算是简单的，即F’的纵坐标 乘以G’的横坐标 首先计算出F’ G’的坐标 F′(x,y)=[x1y1][cos⁡(θ)−sin⁡(θ)sin⁡(θ)cos⁡(θ)]=[x1cos⁡(θ)+y1sin⁡(θ)−x1sin⁡(θ)+y1cos⁡.
HDU2036 用叉乘求多边形面积
成龙大侠的博客
06-29 364
Input 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。 Output 对于每个测试...
叉乘法求凸多边形的面积
qwerty_xk的专栏
03-25 1111
用叉乘法求任意多边形的面积#include #include #include #define PI 3.1415926 typedef struct ver { double x,y,theta; }; ver vertex[101]; bool compare(ver a,ver b) { return a.theta<b.theta; } double angle(double x,
【ACM】向量的叉乘（求面积）
小小小草儿的博客哟
01-14 1万+
在直角坐标系，假设i，j，k分别是x轴，y轴，z轴上的单位向量。叉乘积的方向垂直于这两个向量构成的平面，大小表示这两个向量构成的平行四边形的面积。假设OP1=（x1,y1,z1），OP2=（x2,y2,z2），OP1 X OP2 = （y1z2-y2z1）i + (x2z1-x1z2)j + (x1y2-x2y1)k因此叉乘的模为 |OP1 X OP2| = （y1z2-y2z1）+(x2z1-x
计算几何-------叉乘
wangkr ‘s blog
08-21 4668
叉乘的应用 叉积的几何意义 |c|=|a×b|=|a| |b|sinα （α为a，b向量之间的夹角） 已知向量A和B，A × B的到如图红色的向量，根据右手螺旋定则，手指指向A，向B方向合拢，大拇指向上为正，向下为负。 应用 1、计算面积 向量p=(a,b), q=(c,d) p × q = ad － bc = - q × p 叉乘的大小等于于2倍三角形面积（叉乘结果取绝对值） 2、判断点...
叉乘求任意多边形面积
YouthDance
03-02 2250
叉乘求任意多边形面积 N：多边形的顶点数目 返回值：多边形面积 注意：     支持多边形，凹凸多边形都可     多边形顶点输入顺序按顺时针排序 struct Point{ double x,y; }p[N]; int n; double polygonarea() { int i,j; double area = 0; for(i = 0;i
叉乘求多边形面积
MM_Silence
04-30 1225
/* 叉乘求多边形面积 http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=3 给出n个点，围成一个多边形，求该多边形的面积 */ # include &lt;iostream&gt; # include &lt;stdio.h&gt; # include &lt;math.h&gt; using namespac...
计算几何之用叉乘求多边形面积
勉強しているユキさんです
05-18 1190
一、理论基础二维向量叉乘得到的是对应平行四边形的有向面积，所以，只要保证按照逆时针对点排序，以下的算法都是可行的：①凸多边形，选取一个A0，从A1开始依次挑选相邻的两个点，求三角形面积，求和即可②非凸多边形，同上法，由于算的是有向面积，正负抵消就可以得到面积③任意多边形，选取其边外一点A0，同上法，答案亦相同可见有向面积的定义比起纯粹的面积定义更本质二、例题codevs1249题目弱了一点，但是还...
改革春风吹满地（hdu2036）(三角形的面积)（叉乘）
肘子的博客
05-30 1972
第一种解法：将三角形化为梯形面积减去两个三角形面积无论三角形的顶点位置如何，△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示而在直角坐标系中，已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标，其面积是比较好求的。下面以一种情形来说明这个方法，其它情形方法一样，表达式也一样（表达式最好加上绝对值，确保是正值）如图情形（P在上方，M在左下，N在右下），过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥...
26-多边形的面积（叉乘）
weixin_30332241的博客
06-26 149
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036 改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 42169Accepted Submission(s): 21613 ...
叉乘在图形学中的几何意义 ---- 判断一个点是否在三角形内
newchenxf的专栏
05-15 5532
讨论叉乘的几何意义，以及在图形学的一种使用例子
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