13、多窗口控制器：原理、应用与问题探讨

多窗口控制器：原理、应用与问题探讨

1. 复合非线性控制器

在控制领域，非线性控制器通常比线性控制器表现更优，因此非线性动态补偿（NDC）设计方法备受关注。复合非线性控制器由线性高阶控制器以及依据参与规则在这些线性控制器之间进行切换的装置构成。每个线性控制器都是对最优非线性控制器的局部线性近似。

参与规则用于描述控制模式之间的转换，常见的线性转换规则可表示为：
[action = (1 - k) \times action_1 + k \times action_2]
其中，标量 (k) 在转换区间内从 0 变化到 1。这种规则在控制律为标量或共线向量时，能实现控制律之间的转换，如图 13.1(a) 所示；更平滑的规则如图 13.1(b) 所示。

然而，参与函数的单调形状并不一定能保证不同动作之间的平滑过渡，还要求相邻控制律能够良好混合，即相邻控制器的组合动作要超过每个单独控制器的动作。例如，在清理残留物时，酸和碱不能混合使用；在调节无功电流时，可变电容器和可变电感器不应串联或并联；低通链路和高通链路也不应随意并联，否则可能会产生不良影响。

模糊逻辑控制器将每个平滑过渡分解为多个离散步骤，增加了不同控制律区域的总数。由于这些区域变得非常小，模糊逻辑控制可以使用低阶区域控制律。因此，模糊控制设计可以基于相平面分区和状态变量表示的无源理论。在模糊逻辑控制器中，需要感知和处理许多变量来定义区域的边界。

对于复合控制器而言，区域大小的选择至关重要。较小的区域有两个优点：一是相邻区域的控制律可能非常相似，无需特殊措施就能实现平滑过渡；二是线性控制器可以是低阶的，便于使用相平面进行控制器分析和设计。然而，当区域数量较多时，区域之间的