模板卷积Template Convolution

背景引言

在图像处理中，经常使用不同算子等进行预处理。它们都有固定模板，称为模板卷积。本节主要介绍模板卷积。

基本理论

群运算(Group operation)是利用分组处理，根据一个像素的近邻来计算新像素值。群运算通常用模板卷积形式，其中模板是一个加权系数。模板通常是方形，其大小是奇数，从而可恰当定位。通常用大小描述模板；一个3x3模板是宽3个像素乘长3个像素。

图1 模板卷积处理

图1所示，新图像是通过模板卷积从原图像计算得到的。对原图像上模板的中心像素进行模板卷积所得的计算结果成为输出图像中的点。由于模板不能超出图像，而无法计算新图像边界点的新值，所以新图像比原始图像小。当模板到达一行的终端，它会定位在下一行的开始位置。对于3x3近邻而言。在9个加权系数Wi用于原图像上的对应来计算新图像上的一个点。新点(中心处)位置表示为模板中的阴影部分。
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