《哥德巴赫猜想》 题解

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解析

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描述

输入一个偶数 N，验证 4∼N 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10，10=3+7=5+5，则 10=5+5 是错误答案。

输入描述

第一行输入一个正偶数 N

输出描述

输出 2N−2​ 行。对于第 i 行：

首先先输出正偶数 2i+2，然后输出等号，再输出加和为 2i+2 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。

用例输入 1 

10

用例输出 1 

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

提示

数据保证，4<=N<=10000。

解析看下面：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool zs(int x){
    if(x<2)return false;//特殊情况
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){//用sqrt更快
        if(x%i==0)return false;//合数
    }
    return true;//质数
}
void gdbhcx(int m){
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(zs(i)&&zs(m-i)){//两个加数都是质数
            cout<<m<<'='<<i<<'+'<<m-i<<endl;//输出
            return;
        }
    }
}
int main() {
	int n;
    cin>>n;
    for(int i=4;i<=n;i+=2){//从4开始，每次加2，保证是偶数
        gdbhcx(i);
    }
    return 0;
}