《“倒”数》 题解

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描述

输入一个正整数N( 0 < N < 2147483647 ),将这个数倒着合成一个新数后输出。
比如:543,倒过来是345(请注意:34500,倒过来是543,不是00543)!

输入描述

一行,一个正整数N。

输出描述

一行,一个正整数。

用例输入 1 

345

用例输出 1 

543

这题就是要求出倒过来的数,难点是前导零;

下面出示代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,t=0;
    cin>>n; 
    while(n!=0){
	    t=n%10+t*10;
	    n=n/10; 
    } 
    cout<<t;
    return 0;
}

 

### 地下城游戏的题解算法分析 #### 题目概述 地下城游戏问题的核心在于骑士需要从左上角移动到右下角,过程中会遇到不同的房间。这些房间可能包含正(增加健康点)、负(减少健康点)或零(无影响)。目标是计算骑士在起点所需的最小初始健康点,以确保能够成功到达终点[^4]。 #### 动态规划思路 动态规划是解决该问题的主要方法。由于骑士必须从终点推至起点,因此动态规划表 `dp[i][j]` 定义为从位置 `(i, j)` 到达终点所需的最小健康点。通过逆向分析,可以避免复杂的前向状态转移逻辑[^2]。 #### 状态转移方程 状态转移方程如下: ```cpp dp[i][j] = max(min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) - dungeon[i][j], 1); ``` - `min(dp[i+1][j], dp[i][j+1])` 表示从当前格子出发时,选择向下或向右移动中所需最小健康点较小的方向。 - 减去 `dungeon[i][j]` 是因为当前格子的影响需要被考虑。 - 使用 `max(..., 1)` 确保骑士在任何情况下健康点都不低于 1[^3]。 #### 边界条件 为了简化边界处理,通常会在动态规划表的底部和右侧额外添加一行和一列,并初始化为一个足够大的值(如 `INF=0x3f3f3f3f`),以表示超出边界的情况。同时,将 `dp[m-1][n]` 和 `dp[m][n-1]` 初始化为 1,表示从终点出发时骑士至少需要 1 点健康点[^3]。 #### 代码实现 以下是基于 C++ 的完整实现: ```cpp class Solution { public: int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) { int m = dungeon.size(); int n = dungeon[0].size(); // 定义 INF 为足够大的值 int INF = 0x3f3f3f3f; // 创建动态规划表,多开一行和一列 vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INF)); // 初始化边界条件 dp[m][n - 1] = dp[m - 1][n] = 1; // 序填表 for (int i = m - 1; i >= 0; --i) { for (int j = n - 1; j >= 0; --j) { dp[i][j] = max(min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]) - dungeon[i][j], 1); } } return dp[0][0]; } }; ``` #### 时间与空间复杂度 - **时间复杂度**:O(m * n),其中 m 和 n 分别为地下城网格的行和列。 - **空间复杂度**:O(m * n),用于存储动态规划表 `dp`。可以通过优化将空间复杂度降低至 O(n),但此处未展示优化版本。 #### 注意事项 1. 在进入负值的格子时,骑士的健康点必须大于等于 1 才能继续前进。 2. 在进入正值的格子之前,骑士的健康点也必须至少为 1,不能为负值。
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