SSL1653数字游戏题解

最新推荐文章于 2025-04-01 21:35:15 发布

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分类专栏： dp 文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_57275564/article/details/121717025

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本文介绍了SSL1653数字游戏的题解，通过动态规划求解每轮游戏中最大得分的策略。游戏规则是擦除数字并使其余数字递减，目标是找到能获得最高分的擦除顺序。文中详细阐述了错误的贪心思路及正确的动态规划解决方案，并提供了代码优化建议，如使用滚动数组节省空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

【Description】

小W发明了一个游戏，他在黑板上写出了一行数字a1，a2，a3，……，an，然后给你M个回合的机会，每会回你可以从中选择一个数字擦去它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi。如此重复m个回合，所有你擦去的数字之和就是你所得的分数。
　　小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏，可是他发现，对于每个给出的a和b序列，小Y的得分总比他高，所以他就很不服气。于是他想让你帮他算算，对于每个a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

【Input】

输入文件的第一行是一个整数n（1<=n<=2000），表示数字个数；第二行一个整数m（1<=m<=n），表示回合数，接下来一行有n个不超过10000的正整数，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最后一行有n个不超过500的正整数，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每个数字递减的值。

【Output】

输出文件只有一个整数，表示最大的可能得分

【Sample Input】

【Sample Output】

【解题思路】

这道题我们很容易就可以想到贪心的思路。

就比如：两个数 $a 1, a 2, b 1, b 2$
如果我们先取 $a 1$ 答案为 $a 1 + a 2 - b 2$ ，
如果我们先取 $a 2$ 答案为 $a 1 + a 2 - b 1$
如果 $（ a 1 + a 2 - b 1 ） > (a 1 + a 2 - b 2)$ 即 $b 2 < b 1$ 我们就改变取的顺序，输出时选前 $m$ 个即可。