【模板】并查集

并查集

一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行m个操作，操作共有两种：

“M a b”，将编号为a和b的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
“Q a b”，询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令”Q a b”，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes

这题考查并查集

并查集用p[x]来储存x的祖先，用find()函数来找到x的祖先

但就算如此，用并查集仍然会超时，那么我们要加一些优化,具体如下:

第一次找到点x的祖先时，将路径上的点(包括x)都向x的祖先连一条线，这样当你第
二次搜索时只要搜索一次即可，复杂度会大大降低

如下图:

而在标记后：

find函数:

int find(int x)//x就是要找出父节点的点数
{
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);//顺腾摸瓜...
	return p[x];//找到了就返回
}

好了，上代码！！
C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int p[N];
int find(int x)
{
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	while(m--)
	{
		char op[2];
		int a,b;
		cin>>op>>a>>b;
		if(*op=='M') p[find(a)]=find(b);
		else
		{
			if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
			else cout<<"No"<<endl; 
		}
	}
	return 0;
}