求符合条件元组个数 - 华为OD机试真题(Python 题解)

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题目描述

给定一个整数数组 nums、一个数字k,一个整数目标值 target，请问nums中是否存在k个元素使得其相加结果为target，请输出所有符合条件且不重复的k元组的个数
数据范围

• 2<= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 2 <=k<= 100

输入描述

第一行是nums 取值:2 7 11 15

第二行是k的取值:2

第三行是target取值:9

输出描述

输出第一行是符合条件的元祖个数:1

补充说明：

[2,7]满足，输出个数是1

示例1

输入：

-1 0 1 2 -1 -4
3
0

输出：

2

说明：

-1 0 1， -1 -1 2 满足条件

示例2

输入：

2 7 11 15
2
9

输出：

1

说明：

2 7 符合条件

题解

目类型

这道题目属于**回溯算法（Backtracking）**的范畴，类似于组合求和问题。我们需要在给定的数组中找到所有不重复的k元组，使得它们的和等于目标值target。由于需要枚举所有可能的组合并避免重复，回溯算法是一个合适的选择。

解题思路

1. 排序：首先对数组进行排序，这样可以方便地跳过重复的元素，避免生成重复的组合。
2. 回溯：使用回溯算法来生成所有可能的k元组。在每一步，我们决定是否选择当前元素，并递归处理剩下的元素。
3. 剪枝：在递归过程中，如果当前的和已经不可能满足条件（例如，剩余的元素不足以构成k元组），则提前终止递归（剪枝），以提高效率。
4. 去重：在排序的基础上，跳过连续相同的元素，确保生成的组合不重复。

Python

"""
@author: code5bug
"""
nums = list(map(int, input().split()))
k = int(input())
target = int(input())

nums.sort()  # 排序以便跳过重复元素
ans = 0  # 记录满足条件的组合数

def backtrack(idx: int, total: int, left_k: int):
    """
    回溯函数，寻找满足条件的k元组
    :param idx: 当前处理的元素索引
    :param total: 当前已选元素的和
    :param left_k: 剩余需要选择的元素个数
    """
    global nums, ans, target
    # 找到答案组合
    if left_k == 0 and total == target:
        ans += 1
        return

    # 终止条件：索引越界或已无剩余元素需要选择
    if idx == len(nums) or left_k == 0:
        return

    for i in range(idx, len(nums)):
        # 跳过重复元素，避免生成重复组合
        if i > idx and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue
        # 递归处理下一个元素
        backtrack(i + 1, total + nums[i], left_k - 1)

backtrack(0, 0, k)  # 从索引0开始，初始和为0，剩余k个元素需要选择
print(ans)

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