【Python实践】用穷举法解决推理难题

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前言

今天，翻到了以前刷到的一套《2018年刑侦推理试题》：

快速浏览了一遍，我直接CPU都烧了，完全不知道该从何下手，然后百度了一下，发现推理过程有那么亿点点复杂！【推理解析网站】 还没看完这个网站，我的脑细胞就死了一大片。
为了保护我的脑细胞，我决定用Python来处理这题。

完整题目

2018年刑侦科推理试题
单项选择，(每题10分，共100分)
1这道题的答案是:
A.A B.B C.C D.D
2.第5题的答案是:
A.C B.D C.A D.B
3.以下选项中哪-题的答案与其他三项不同:
A.第3题 B.第6题 C.第2题 D.第4题
4.以下选项中哪两题的答案相同:
A.第1,5题 B.第2,9题 C.第1,9题 D.第6,10题
5.以下选项中哪一题的答案与本题相同:
A.第8题 B.第4题 C.第9题 D.第9题
6.以下选项中哪两题的答案与第8题相同:
A.第2,4题 B.第1,6题 C.第3,10题 D.第5,9题
9.在此十道题中，被选中次数最少的选项字母为:
A.C B.B C.A D.D
8.以下选项中哪-题的答案 与第1题的答案在字母中不相邻:
A.第9题 B.第5题 C.第2题 D.第10题
9.已知“第1题与第6题的答案相同”与"第X题与第5题的答案相同”的真假性相反，那么X为:
A.第6题 B.第10题 C.第2题 D.第9题
10.在此10道题中，ABCD四个字母出现次数最多与最少者的差为:
A.3 B.2 C.4 D.1

简述

推理实际上是先进行线索之间的联系梳理，然后再对符合线索的可能进行穷举判断，对于CPU比较菜的我来说，不如完全穷举，然后一题一题的判断出来。
于是我们的代码结构应该是这样的：

def make_answers(scope, length):
	"""
	生成答案
	"""
	pass


def check_answer(ans):
	"""
	检查答案
	"""
	pass


for answer in make_answers(['A', 'B', 'C', 'D'], 10):
    if check_answer(answer):
        print(answer)
        break

生成答案

由于我们的答案相当于有 4¹⁰ 种，不方便用普通的循环写，所以我们这里使用递归生成答案：

def make_answers(scope, length, ans=''):
	"""
	生成答案
	"""
    if length > 0:
        for s in scope:
            yield from make_answers(scope=scope, length=length - 1, ans=ans + s)
    else:
        yield ans

这样我们就能穷举出所有的答案了，穷举完之后，你可以添加一些过滤，比如全A、全B、全C、全D的，肯定不可能是最终答案。

检查答案

在这里，实际上就是一题一题往上写。由于第一题是开放的，所以由第二题开始写条件。

第二题

2.第5题的答案是:
A.C B.D C.A D.B

(ans[1] == 'A' and ans[4] == 'C') \
 or (ans[1] == 'B' and ans[4] == 'D') \
 or (ans[1] == 'C' and ans[4] == 'A') \
 or (ans[1] == 'D' and ans[4] == 'B')

第三题

3.以下选项中哪-题的答案与其他三项不同:
A.第3题 B.第6题 C.第2题 D.第4题

(ans[2] == 'A' and {
   
   ans[5], ans[1], ans[3]} == {
   
   ans[5]} and ans[2] != ans[5]) \
or (ans[2]=='B'and{
   
   ans[2], ans[1], ans[3]} == {
   
   ans[2]} and ans[5] != ans[2]) \
or (ans[2] == 'C' and {
   
   ans[2], ans[5], ans[3]} == {
   
   ans[2]} and ans[1] != ans[2]) \
or (ans[2] == 'D' and {
   
   ans[2], ans[5], ans[1]} == {
   
   ans[2]} and ans[3] != ans[2])

第四题

4.以下选项中哪两题的答案相同:
A.第1,5题 B.第2,9题 C.第1,9题 D.第6,10题

(ans[3] == 'A' and ans[0] == ans[4]) \
or (ans[3] == 'B'andans[1]==ans[6]) \
or (ans[3] == 'C' and ans[0] == ans[8]) \
or (ans[3] == 'D' and ans[5] == ans[9])

第五题

5.以下选项中哪一题的答案与本题相同:
A.第8题 B.第4题 C.第9题 D.第9题

(ans[4] == 'A' and ans[4] == ans[9]) \
or (ans[4]== 'B'andans[4] == ans[3]) \
or (ans[4] == 'C' and ans[4] == ans[8]) \
or (ans[4] == 'D' and ans[4] == ans[6])

第六题

6.以下选项中哪两题的答案与第8题相同:
A.第2,4题 B.第1,6题 C.第3,10题 D.第5,9题

(ans[5] == 'A' and {
   
   ans[1], ans[3]} == {
   
   ans[7]}) \
or (ans[5]== 'B'and{
   
   ans[0], ans[5]} == {
   
   ans[7]}) \
or (ans[5] == 'C' and {
   
   ans[2], ans[9]} == {
   
   ans[7]}) \
or (ans[5] == 'D' and {
   
   ans[4], ans[8]} == {
   
   ans[7]})

第七题

9.在此十道题中，被选中次数最少的选项字母为:
A.C B.B C.A D.D

选项次数排序

ans_count ={
   
   a: ans.count(a) for a in set(ans)}
ans_count_sorted = sorted(['A', 'B', 'C', 'D'], key=lambda key: ans_count.get(key, 0))

(ans