26、3D 视频数据处理的拓扑字典技术

3D 视频数据处理的拓扑字典技术

在 3D 视频数据处理领域，拓扑字典是一项新兴且强大的技术，它为几何对象数据流的基于内容的编码、编辑和语义描述提供了有效的解决方案。下面将详细介绍拓扑字典的相关内容。

1. 拓扑字典概述

拓扑字典结合了基于字典的编码和概率运动图建模两种策略，为数据流提供了一种抽象表示。具体来说：
- 基于字典的编码 ：使用字典（或码本），通过搜索字典中的模式与待编码数据的匹配项，将数据流进行编码。当编码器找到匹配项时，用字典中对应模式位置的参考索引替换数据，从而有效识别和处理数据流中的冗余信息。字典可以从训练数据集生成，也可以从数据流中提取模式得到。
- 概率运动图建模 ：拓扑字典具有马尔可夫运动图结构，节点表示识别出的模式状态，边表示这些状态之间的转换。该结构允许对数据流进行基于内容的操作，如编辑、总结等，并能推导关于数据流内容的统计信息，如模式的持续时间和出现概率。

2. 数据集聚类

给定一组特征向量，通过数据集聚类步骤可以识别模式。具体操作如下：
- 数据划分 ：假设 3D 视频流由一组 3D 网格模型 $M = {m_1, \ldots, m_T}$ 组成，其中 $m_t$ 包含在第 $t$ 个视频帧中。基于拓扑形状描述符为每个模型提取特征向量。为了对 $M$ 进行聚类，将数据集递归地划分为子集 $M_t$ 和 $N_t$：
- $M_t = {n \in N_{t - 1} : 1 - SIM_k(m_t, n) < \tau}$
- $N_t = N_{t -