2、2×2列联表的统计分析与应用

2×2列联表的统计分析与应用

在数据分析和医学诊断等领域，2×2列联表是一种常用的工具，它能帮助我们对数据进行分类和分析。下面将详细介绍2×2列联表的相关概念，包括边际总数、边际概率、预测试赔率、I型和II型错误，以及校准和不确定测试结果的处理方法，最后还会提及列联表衍生指标的计算和置信区间的重要性。

1. 边际总数与边际概率

在2×2列联表中，通过不同方向的求和可以得到六个边际总数，这些总数用小写字母表示。同时，将这些边际总数除以总数N，就可以得到相应的边际概率，用大写字母表示。

1.1 边际总数

• 垂直方向 ：
  • (p = TP + FN = a + c)，表示正例的数量。
  • (p′ = FP + TN = b + d)，表示负例的数量。
  • (p + p′ = N)，即正例和负例的总数等于样本总数。
    当(p = p′)时，数据集是平衡的；否则，就存在类别不平衡的问题，这可能会影响从2×2列联表中得出的一些指标的有效性。
• 水平方向 ：
  • (q = TP + FP = a + b)，表示正分类的数量。
  • (q′ = FN + TN = c + d)，表示负分类的数量。
  • (q + q′ = N)。
• 对角线方向 ：
  • (r = TP