UVa 10635（lcs转lis优化模板）王子和公主

例题27 王子和公主（Prince and Princess, UVa 10635）
有两个长度分别为p＋1和q＋1的序列， 每个序列中的各个元素互不
相同， 且都是1～n2之间的整数。 两个序列的第一个元素均为1。 求出A和
B的最长公共子序列长度。
【输入格式】
输入的第一行为数据组数T（T≤10） 。 每组数据包含3行， 第一行为3
116个整数n， p， q（2≤n≤250， 1≤p， q≤n2） ； 第二行包含序列A， 其中第一
个数为1， 其元素两两不同， 且都是1～n2之间的整数； 第三行包含序列
B， 格式同序列A。
【输出格式】
对于每组数据， 输出A和B的最长公共子序列的长度。
【分析】
本题是LCS问题， 但因为p和q可以高达2502＝62500， O（pq） 的算法
显然太慢。 注意到A序列中所有元素均不相同， 因此可以把A中元素重新
编号为1～p＋1。 例如， 样例中A＝｛1， 7， 5， 4， 8， 3， 9｝ ， B＝｛1，
4， 3， 5， 6， 2， 8， 9｝ ， 因此把A重新编号为｛1， 2， 3， 4， 5， 6，
7｝ ， 则B就是｛1， 4， 6， 3， 0， 0， 5， 7｝ ， 其中0表示A中没有出现过
（事实上， 可以直接删除这些元素， 因为它们肯定不在LCS中） 。 这样，
新的A和B的LCS实际上就是新的B的LIS。 由于LIS可在O（nlogn） 时间内

解决， 因此本题也可在O（nlogn） 时间内得到解决。 代码如下。

/*优化l