Python实现最小顶点覆盖算法——Minimum Vertex Cover

最新推荐文章于 2024-10-08 09:33:19 发布
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文章标签： python 算法 开发语言
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本文介绍了一个Python实现的最小顶点覆盖算法，适用于无向图，广泛应用于网络优化等领域。通过邻接矩阵表示图，算法选择未被覆盖的边的端点加入顶点覆盖集合，直至所有边被覆盖。示例代码展示了如何找到图的最小顶点覆盖，输出表明节点1、2、3构成最小顶点覆盖。

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Python实现最小顶点覆盖算法——Minimum Vertex Cover

最小顶点覆盖( Minimum Vertex Cover)是一个重要的图论问题，其目的是在保持边覆盖的前提下，选择尽可能少的顶点。这个问题在很多领域都有应用，例如网络优化、生物信息学和卫星通信等。

下面给出Python实现最小顶点覆盖算法的完整源代码。

from typing import List

def minimum_vertex_cover(adjacency_matrix: List[List[int]]) -
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Python:实现 Minimum Vertex Cover最小顶点覆盖算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
07-26 663
Python:实现 Minimum Vertex Cover最小顶点覆盖算法(附完整源码)
Objective-C实现Minimum Vertex Cover最小顶点覆盖算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
07-20 86
Objective-C实现Minimum Vertex Cover最小顶点覆盖算法(附完整源码)
最小顶点覆盖(Minimum Vertex Cover)与最大独立集(Maximum Independent Set)
deye1979的专栏
06-18 2005
问题描述：就是在图中找最小的点集，使得覆盖所有边。 和独立集等价：独立集问题：在图中找最大的点集，使得点集内的所有点互不相连。 引理：顶点覆盖集和独立集互补。 上面这个引理使得这两个问题可以相互规约，从而这两个问题等价。 等价问题：给定图G和数k, 问G包含大小至少为k的独立集吗？ 为什么等价：如果我们能在多项式时间内给出这个问题的答案，那么我们可以通过二分查...
最小权顶点覆盖问题的C++代码(完整)
12-24
算法设计与分析第六章算法实现题第二题： 问题描述 给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点v∈V都有一个权值w(v).如果U包含于V,且对任意(u,v)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点条覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖. 编程任务 对于结定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖. 数据输入 由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,.....,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2 个正整数u,v,表示图G的一条边(u,v) 结果输出 将计算出的最小权顶点覆盖的顶点权之和以及最优输出到文件output.txt.文件第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi,1≤i≤n,xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中.
最小权顶点覆盖问题
05-09
项目设计：最小权顶点覆盖问题 给定一个赋权无向图 G=(V,E)，每个顶点 v V ∈ 都有一个权值 w(v)。如果 U 包含于 V， 且对于 ， 且对于(u,v) E ∈ 有 u U ∈ 且 v V ∈ -U，则有 v K. ∈ 如：U = {1}, 若有边（1，2） ， 则有 2 属 于 属 于 K. 若有集合 U 包含于 V 使得 U + K = V, 就称 U 为图 G 的一个顶点覆盖。 G 的最小权 顶点覆盖是指 的最小权 顶点覆盖是指 G 中所含顶点权之和最小的顶点覆盖
python 实现Minimum Vertex Cover最小顶点覆盖算法
最新发布
luthane的博客
10-08 823
最小顶点覆盖（Minimum Vertex Cover）算法是图论中的一个经典问题，旨在找到一个顶点集合，使得该集合中的顶点能够覆盖图中的所有边，同时保持集合的大小最小。这里，“覆盖”意味着每条边都至少与集合中的一个顶点相连。最小顶点覆盖问题的定义顶点覆盖：在一个无向图中选择尽可能少的顶点，使得每条边都至少与其中一个顶点相连。最小顶点覆盖：在所有满足条件的顶点覆盖中选择顶点数目最小的解。实际应用在实际生活中，最小顶点覆盖问题可以有很多应用。例如，将顶点看作是某个城市，边表示两个城市之间的道路。
python 实现匹配最小顶点覆盖算法
luthane的博客
10-08 1074
在图论中，最小顶点覆盖（Minimum Vertex Cover）问题是一个经典的优化问题，它要求在一个无向图中找到一个最小的顶点集合，使得这个集合中的顶点与图中的所有边都至少有一个端点在该集合中。换句话说，这个集合能够覆盖（即，至少有一个端点在集合中）图中的每一条边。最小顶点覆盖问题是一个NP-hard问题，意味着没有已知的多项式时间算法可以在所有情况下都找到最优解。但是，我们可以使用一些启发式算法或近似算法来求解。1. 贪心算法。
最小顶点覆盖算法的Python实现
TechSavant的博客
09-07 154
然后，我们遍历邻接顶点，选择未被访问的顶点加入最小顶点覆盖集合。通过上述代码，我们成功地实现了最小顶点覆盖算法，并在一个示例图上进行了测试。最小顶点覆盖是图论中一个重要的问题，它可以用于寻找一个图中最小的顶点集合，使得每条边至少与集合中的一个顶点相关联。在本文中，我们将使用Python来实现最小顶点覆盖算法。接下来，我们将实现最小顶点覆盖算法。该算法使用深度优先搜索（DFS）来遍历图，并在遍历的过程中选择顶点加入最小顶点覆盖集合。我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图，这里我们选择使用邻接矩阵来表示。
URAL 2038 Minimum Vertex Cover（二分匹配）
youngkl博客
04-25 1481
2038. Minimum Vertex Cover Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB A vertex cover of a graph is a set of vertices such that each edge of the graph is incident to at least one vertex of t
最小点覆盖问题c++源代码
07-28
最小点覆盖问题c++源代码，很实用
分支限界法 最小权顶点覆盖问题
04-21
★问题描述：给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点v∈V都有一个权值w(v)。如果U∈V,且对任意(u,v)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点条覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖。 ★算法设计：对于结定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖。 ★数据输入：由文件input.txt给出输入数据。第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,.....,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2 个正整数u,v,表示图G的一条边(u,v)。 ★结果输出：将计算出的最小权顶点覆盖的顶点权之和以及最优输出到文件output.txt.文件第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi,1≤i≤n,xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中。
POJ2226 Muddy Fields（最小顶点覆盖 ）
常胜将军的博客
08-01 200
题意：在一个n*m的草地上，.代表草地，*代表水，现在要用宽度为1，长度不限的木板盖住水，木板可以重叠，但是所有的草地都不能被木板覆盖。问至少需要的木板数。 分析：“2要素”经典题，详见《算法竞赛进阶指南》P429。 代码： #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include &...
Ural 2038 Minimum Vertex Cover(二分图最小顶点覆盖+快速读入)
WZJRJ28
08-07 810
题意：给你一个二分图，让你把二分图中的点划分为三个集合：一定在最小顶点覆盖集中，一定不在，可能在。 分析：若一个匹配点和一个未匹配点之间有边，那这个匹配点一定在最小顶点覆盖集中，它的另一个匹配点一定不再其中，一个一定不再其中的点连向的所有点都一定给在最小顶点覆盖集中，我们可以就这样DFS一遍求出所有结果。 #include #include #include #include #inc
poj3041(最小顶点覆盖)
stay_accept的专栏
08-24 751
链接：点击打开链接 题意：N*N的矩阵中有一些点代表陨石，每次只能消灭一行或一列连，问需要多少次才能全部消灭 代码：#include #include #include #include using namespace std; int n,m; int s[505][505],match[505],vis[505]; int dfs(int x){ int i,j;
POJ3041 Asteroids【最小顶点覆盖问题】
胡小涛的博客
06-28 652
Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K asteroids (1 <= K <= 10,000), which are conveniently located at the lattice points of the
最小权顶点覆盖问题-优先队列分支限界法-C++
whopxx的博客
07-05 1792
要采用优先队列来求解该问题，对于堆中的每一个节点，都有一个目前所选的点的集合，我们需要维护那些已经被选入U集合的点，同时维护当前的点权和，这样每次我们都从堆中选出当前扩展出的节点中点权和最小的一个来扩展，特别的，当点权相同时，我们通过判断当前覆盖集的大小来选择覆盖集大的来扩展。因为我们采用的是优先队列来查找，我们的目标只是求出一个解，每次从堆中选出的节点都是当前的所有扩展出节点中点权和最小的一个，如果当前节点的状态已经实现了覆盖，那么说明当前已经是最优解了，我们可以直接返回结果。否则继续进行下一步搜索。
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