使用Python实现Prim算法求解最小生成树

最新推荐文章于 2025-04-17 00:28:38 发布

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文章标签：算法 python 贪心算法

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本文介绍了如何使用Python实现Prim算法来求解无向图的最小生成树。通过定义Graph类存储节点和边信息，利用贪心策略逐步构建最小生成树。文章提供了详细的源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

使用Python实现Prim算法求解最小生成树

Prim算法是一种求解无向图的最小生成树的贪心算法，在实际应用中被广泛使用。本篇文章将介绍如何使用Python实现Prim算法来确定图的最小生成树，并提供完整的源代码。

首先，我们需要定义一个Graph类，用于存储图的节点和边信息：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph =

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最小生成树--Kruskal算法（Python）

编程&网站入门 ❤ 寸草&春晖

03-24

8015

给定一个无向图，如果它的生成子图是连通无圈的，那么我们就称之为生成树(Spanning Tree)。如果是带权值的无向图，那么权值之和最小的生成树，我们就称之为最小生成树(MST， Minimum Spanning Tree)。 **1、Kruskal算法描述** Kruskal算法是基于贪心的思想得到的。首先把所有的边按照权值从小到大排列，接着按照顺序选取每条边，如果这条边的...

python使用prim算法实现最小生成树

m0_59236127的博客

02-21

1112

如何快速的找到一条连接左右两个集合节点而且数值最小的边，这里就可以使用到堆排序，一开始左边集合S为空，右边集合包含所有节点，然后随机在节点中选择一个节点放置如左边的集合，然后将把放入左边集合的点有关的所有边加入到一个小堆中，根据小堆的性质，数值最小的边一定在堆的顶部，于是可以轻易的将这条边获取到，从这条边开始就可以找到第二个加入集合S的节点，然后把第二个节点所对应的边也加入到小堆中，于是连接左边集合中两个点和右边集合中的最小边又出现在堆的顶部，如此循环直到所有点都加入到左边集合为止。最后祝大家天天进步！

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最小生成树【python】

weixin_48817603的博客

11-19

199

算法学习 最小生成树 kruscal 贪心

python最小生成树

weixin_30561177的博客

07-12

292

tinyEWG_txt = """ { 0:[(6,0.58),(2,0.26),(4,0.38),(7,0.16)], 1:[(3,0.29),(2,0.36),(7,0.19),(5,0.32)], 2:[(6,0.40),(7,0.34),(1,0.36),(0,0.26),(3,0.17)], 3:[(6,0.52),(1,0.29),(2,0.17)], ...

python最小生成树_python最小生成树

weixin_39768371的博客

12-09

242

tinyEWG_txt = """{0:[(6,0.58),(2,0.26),(4,0.38),(7,0.16)],1:[(3,0.29),(2,0.36),(7,0.19),(5,0.32)],2:[(6,0.40),(7,0.34),(1,0.36),(0,0.26),(3,0.17)],3:[(6,0.52),(1,0.29),(2,0.17)],4:[(6,0.93),(0,0.38),(...

最小生成树（python实现）

qq_47150350的博客

10-28

2481

本文只展示最小生成树Kruskal算法的python实现，我会尽量将代码注释清楚，至于算法原理，自行理解。 #构建边的类，有两个端点和权重属性 class side: def __init__(self,u,v,w): self.u=u self.v=v self.w=w #获取输入的点，并为每一个点打上唯一的标签 n=int(input('请输入点的个数')) r=[] for i in range(n): r.append(i

最小生成树--Prim算法（Python）

编程&网站入门 ❤ 寸草&春晖

03-29

4594

1、Prim算法原理 Prim算法在找当前最近顶点时使用到了贪婪算法。Prim算法从任意一个顶点开始，每次选择一个与当前顶点集最近的一个顶点，并将两顶点之间的边加入到树T中,直到当前顶点集顶点个数为n或者树T中边数为n-1。 2、实战演练下面给出一个无向图G=（V，E），我们使用Prim算法来找它的最小生成树。第一步，我们先随意选择一个顶点作为起始点（起始点的选取不会影响最小生成树...

算法题 Prim算法求最小生成树（Python）

blowfire123的博客

12-02

1448

题目：给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。输入格式第一行包含两个整数n和m。接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间

Prim算法求解最小生成树

Python代码实现部分展示了如何用Prim算法求解最小生成树。`lowcost`列表用于存储每个顶点到未加入树的顶点的最小边权，`mst`列表记录这些边的起始顶点，`cost`变量累计最小生成树的总权重。代码通过遍历和更新这些...

Python-最小生成树-Kruskal和Prim

bai_bai_bai_bai的博客

02-21

948

Kruskal算法和Prim算法都是用于解决最小生成树问题的经典算法，它们的原理和实现略有不同，各有优劣势。

最小生成树(基于python)

01-19

电子科技大学通信网理论基础课程设计 1.代码实现Prim实现#4（基于堆） 2.代码实现Kruskal实现#2（基于UNION-FIND） 3.设计实验，针对多组相同实例，比较真实运行时间

python数据结构（最小生成树）

2301_79070867的博客

07-07

731

如果到了没有结点可以访问的，或者是都是访问过的，则回到上一个或者是上几个，在已经访问了的节点中间还有没访问的结点，在这些没访问的几点中间找到权值相对于没访问的较小的权值进行访问。对于有n个节点的无向连通图，无论其生成树的形态如何，所有的生成树必然没有回路，而且都有且仅有n-1条边。当无向连通图是一个带权图，其所有生成树中必有一颗边的权值总和最小的生成树，称为最小生成树。所有权值从小到大排序，顶点集合的有哪些，然后根据权值的小的优先进行排序，克鲁斯卡尔（Kruskal）算法。普里姆（Prim）算法。

【算法】Python 实现最小生成树

最新发布

qq_20623849的博客

04-17

420

Kruskal 算法需要一个高效的方法来检测环，这通常通过**并查集（Disjoint Set Union, DSU）**数据结构实现。Prim 算法通常使用**优先队列（最小堆）**来高效地找到连接已选顶点和未选顶点的最小权重边。

最小生成树python，prim

qq_37163152的博客

12-15

479

1）算法的基本思想：普里姆算法的基本思想：普里姆算法是一种构造最小生成树的算法，它是按逐个将顶点连通的方式来构造最小生成树的。从连通网络 N = { V, E }中的某一顶点 u0 出发，选择与它关联的具有最小权值的边(u0, v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中。以后每一步从一个顶点在U中，而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u, v),把该边加入到生成树的边集TE中，...

Python语言实现最小生成树算法（Minimum Spanning Tree）

zy0412326的专栏

08-02

404

最小生成树（MST）是一棵子图，它连接了图中的所有顶点且总权重最小。常见的最小生成树算法有Kruskal算法和Prim算法。下面是使用Python实现这两种算法的示例。

最小生成树-python实现

m0_64378285的博客

12-21

3286

Prim,Kruskal 算法基本思想

python 经典算法之--最小生成树算法(Minimum Spanning Tree Algorithm)

qq_42852699的博客

09-08

1722

Prim算法的基本思想是：从一个顶点开始，每次选择一个与当前生成树相邻的最小权值边加入生成树中，直到生成树包含所有顶点为止。Prim算法的基本思想是：从一个顶点开始，每次选择一个与当前生成树相邻的最小权值边加入生成树中，直到生成树包含所有顶点为止。Prim算法的基本思想是：从一个顶点开始，每次选择一个与当前生成树相邻的最小权值边加入生成树中，直到生成树包含所有顶点为止。Prim算法的基本思想是：从一个顶点开始，每次选择一个与当前生成树相邻的最小权值边加入生成树中，直到生成树包含所有顶点为止。

基于Python的数据结构实验——图的最小生成树（图的数组表示，Kruskal与Prim算法）（附详细代码和注释）

为人民服务

01-13

1093

创建名为 prac08.py 的文件，在文件中定义两个类，一个是顶点的结点类，另一个是图类，该类包含存储连通网的邻接矩阵、广度优先遍历图的方法和求连通网的最小生成树 的方法。请按以下步骤实现连通网的最小生成树算法。（注：本文所使用的图的写入方法是根据连接作图，也就是无需提前构建节点，直接写连接，涉及到的节点将会自动导入，如上图可表示为：A1B，A3E，A1D等边，用边描述图）比较3和4中构造最小生成树的过程，深入理解 Prim 算法和 Kruskal 算法构造连通网的最小生成树的差异。

最小生成树,克鲁斯卡尔算法（Python实现）

HeiSeDiWei的博客

12-17

6460

克鲁斯卡尔算法的基本思想：设有一个有n个顶点的连通网N={V,E},最初先构造一个只有n个顶点，没有边的非连通图T={V, E},图中每个顶点自成一个连通分量。当在E中选到一条具有最小权值的边时,若该边的两个顶点落在不同的连通分量上，则将此边加入到T中；否则将此边舍去，重新选择一条权值最小的边。如此重复下去，直到所有顶点在同一个连通分量上为止