[Simple Algorithms] Lesson1 简化版的桶排序

例子场景

A班有5名学生，本次英文考试的成绩分别是：

• Alice: 5分
• Bourne: 3分
• Claire: 5分
• Diana: 2分
• Emily: 8分

考试分数的范围是[0，10]分，现在需要对他们的分数进行升序/降序排序。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    //把要排序的分数放入数组中
    int scoreArray[5] = {5,3,5,2,8};
    int bucket[11]; //定义桶
    int i, j; //定义两个for循环用的临时变量

    for(i=0; i<=10; i++) { //初始化"桶"
        bucket[i] = 0;
    }

    for(i=0; i<5; i++) { //把要排序的分数放入桶中
        bucket[scoreArray[i]]++;
    }

    //开始排序
    printf("升序排序\n");
    for(i=0; i<=10; i++) {
        for(j=1; j<=bucket[i]; j++) {
            printf("%d", i);
        }
    }

    printf("\n降序排序\n");
    for(i=10; i>=0; i--) {
        for(j=1; j<=bucket[i]; j++) {
            printf("%d", i);
        }
    }

    return 0;
}

算法分析

桶排序的关键在于定义”桶数组”。英文考试成绩只可能是0–>10分，共11个数字。所以需要定义的桶数组长度是11，即bucket[11]。

第二步是把5个学生的分数放入桶中，这样，桶数组的下标index表示分数，而桶数组元素的值表示该分数出现的次数。

最后，只要打印按照升序或者降序的方式打印桶数组的下标即可！特别注意printf()外层的两个for循环，这种写法比较诡异，初次看时我都看晕了…

时间复杂度

第17行for执行了M次(M=桶的个数)，第21行for执行了N次(N=要排序的分数个数)，第27行执行了M次，第28行执行了N次。因此该算法的时间复杂度是O(M+N+M+N)，即O(2*(M+N))。我们在说时间复杂度的时候可以忽略较小的常数，最终桶排序的时间复杂度为O(M+N)。

优点缺点

桶排序是一种用空间换时间的排序方法。它的优点是排序速度非常快，但是它常占用空间。如果你需要拍排序的数字范围是[0，1000000000]，则你必须要初始化一个长度为1000000001的数组。

另外，这个简化版的桶排序仅仅把分数进行了排序。最终的输出结果也仅仅是分数，但没有对人本身进行排序。也就是说，我们现在并不知道排序后的分数原本对应着哪一个人。