uva_11069_A Graph Problem( DP )

区间DP问题解析

最新推荐文章于 2021-03-24 19:25:40 发布

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本文介绍了一个简单的区间动态规划问题，并详细展示了如何通过状态定义、状态转移方程来解决该问题。代码实现部分采用C++语言，包括状态数组初始化、递归求解过程等关键步骤。

題意：
簡單明遼，略。
分析：
狀態：f[i][j]表示序列i到j的最大集和數量
狀態轉移:f[i][j] 那麼有兩種選擇：
1.選擇第i個，那麼第i+1個就不能選擇，這就跟f[i+2]有關了
2.選擇第i+1個，那麼第i個和第i+1個都不能選擇，這就跟f[i+3]有關
Code:
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


#define DIR     4
#define DIM     2
#define STATUS  2
#define MAXM    100 + 10
#define MAXN    100 + 10
#define oo      (~0u)>>1
#define INF     0x3F3F3F3F
#define REPI(i, s, e)    for(int i = s; i <= e; i ++)
#define REPD(i, e, s)     for(int i = e; i >= s; i --)


static const double EPS = 1e-5;


long long f[MAXN][MAXN];


inline long long dp(int l, int r)
{
        if( -1 != f[l][r] ) {
                return f[l][r];
        }
        if( l >= r ) {
                return f[l][r] = (l == r);
        }
        f[l][r] = dp(l+2, r)+(l+2 > r);
        f[l][r] += dp(l+3, r)+(l+3 > r);
        return f[l][r];
}


int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int n;
        memset(f, -1, sizeof(f));
        while( ~scanf("%d", &n) ) {
                printf("%lld\n", dp(1, n));
        }
        return 0;
}